求函數y=（2cosx+1）/（2cosx-1）的值域

求函數y=（2cosx+1）/（2cosx-1）的值域

y=（2cosx+1）/（2cosx-1）
=1+2/（2cosx-1）
所以當2cosx=-2時取得最小值y=1+2/（2cosx-1）
=-1/2
當2cosx趨向於1時取得最大值為y=正無窮
所以y=（2cosx+1）/（2cosx-1）的值域[-1/2，正無窮）

函數子=2sin^2x +2sinx-3的值域是答案多少教我下謝謝

解答如下：
令t = sinx∈[-1,1]
所以y = 2t²+ 2t - 3
對稱軸為直線t = -1/2
所以最小值在t = -1/2上取到，為-3.5
最大值在t = 1上取到，為1
所以值域為[-3.5,1]

求函數f（x）=2sin²x+2sinx-1/2，x∈[π/6,5π/6]的值域

（x）=2sin^2x+2sinx-1/2=2（sinx+1/2）^2-1
x屬於[π/6,5π/6]
所以1/2≤sinx≤1
與是1≤f（x）≤7/2
即值域為[1,7/2]

求函數y=—2sin^2x+2sinx+1的值域

y=-2sin²x+2sinx+1=-2（sinx²-sinx+1/4）+3/2
=-2（sinx-1/2）²+3/2
∵sinx∈[-1,1]
∴當x=1/2時，y取最大值3/2
當x=-1時，y取最小值-3
∴y∈[-3,3/2]

已知函數y=2cos²x-2cosx+1，求函數的最大值和最小值.

t=cosx∈[-1,1]
y=2t²-2t+1
=2（t-1/2）²+1/2
t=1/2時，y有最小值為1/2
t=-1時，y有最大值為5

求函數值域：y=2cos^x-2cosx-1

y=2cosx-2cos-1=2（cos-1/2）-3/2 -1≤cosx≤1∴當cos=1/2時，y有最小值-3/2當cos=-1時，y有最大值3所以值域為[-3/2,3]

求函數值域：（1）y=√（2cosx-1）（2）y=lg（3-4sin²x）

1）定義域滿足2cosx-1>=0
另一方面，2cosx-1的最大值為2-1=1
所以y的值域為[0,1]
2）定義域滿足3-4sin²x>0
另一方面，3-4sin²x

求函數y=2cosx+1/2cosx-1的值域 y=2cosx+1/2cosx-1怎麼變形為y=1+2/2cosx-1

y=2cosx+1/2cosx-1
=（2cosx+1）/（2cosx-1）
=[（2cosx-1）+2]/（2cosx-1）
=（2cosx-1）/（2cosx-1）+2/（2cosx-1）
=1+[2/（2cosx-1）]
因為cosx範圍為[-1,1]
2cosx-1的範圍為[-3,1]
所以2/（2cosx-1）的範圍為（負無窮，-1/3] [1，正無窮）
得y值域為（負無窮，2/3]和[2，正無窮）

已知函數f（x）=2sin（x-π/3）·cosx，x∈[0，π/2]，求函數f（x）的單調减區間，在銳角三角形ABC中，角ABC對邊長分別為abc若（2a-c）cosB=bcosC求f（A）取值範圍

f（x）=2sin（x-π/3）·cosx
=sinxcosx-根號3（cosx）^2
=1/2sin2x-根號3/2cos2x-根號3/2
=sin（2x-π/3）-根號3/2
由-π/2+2kπ

若π/4≤x≤π/3，則函數y=[2sin（x+π/6）]/cosx的值域

y=2（sinxcosπ/6+cosxsinπ/6）/cosx
=2（1/2*sinx+√3/2cosx）/cosx
=（sinx+√3cosx）/cosx
=sinx/cosx+√3
=tanx+√3
π/4≤x≤π/3
tanπ/4≤tanx≤tanπ/3
1≤tanx≤√3
所以值域[1+√3,2√3]