函數y=2sin（πx/6-π/3）（0<=x<=9）的最大值和最小值之和是

函數y=2sin（πx/6-π/3）（0<=x<=9）的最大值和最小值之和是

因為y=2sin（πx/6 -π/3）的週期為T=2π/（π/6）=12令2kπ-π/2≤πx/6 -π/3≤2kπ+π/2，解得12k-1≤x≤12k+5，k是整數，從而y在[0,5]是增函數，在[5,9]是减函數所以當x=5時，y有最大值為2，當x=0時，y有最小值為-√3…

函數y=2sin（πx/6-π/3）（0≤x≤9）的最大值與最小值之和是多少？最小值是怎麼算出來的？

因為0<=x<=9
所以pi*x/6-pi/3範圍為[-pi/3，pi*7/6]
根據sin（x）影像可以知道，在-pi/3處取得最小值-√3/2，在pi/2處取得最大值1
又因為前面還有係數2，所以最大值為2，最小值為-√3

函數y=2sin（πx/6-π/3）（0≤x≥9）的最大值與最小值之和是多少？能讓我弄懂追加分10分謝謝！

0＜＝X＜＝9，則有－Pai/3

已知函數f（x）=2sin（1/3x-5π/3），x∈r. 1.求f（0）的值2.設a.b∈[0，π/2]，f（3a+5π）=10/13，f（3b+2π）=-6/5 ，求sin（a+b）的值

1，f（0）=2sin（1/3*0-5π/3）=2sin（0-5π/3）=2sin（π/3）=根號3
2，f（3a+5π）=2sin【1/3（3a+5π）-5π/3】=2sin（a）=10/13，
即sin（a）=5/13
f（3b+2π）=2sin【1/3（3b+2π）-5π/3】=2sin（b-π）=-2sinb=-6/5
即sinb=3/5
由sina²+cosa²=1，a.b∈[0，π/2]
得cosa=12/13，cosb=4/5
運用兩角和公式sin（a+b）=sinacosb+sinbcosa=5/13*4/5+3/5*12/13=56/65

要得到函數y=2cos（2x+π 3）的圖像.可以由誘導公式先把它變成y=2sin（⊙___）然後由y=sinx的圖像先向⊙___平移⊙___個組織，再把各點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的⊙___倍，最後把各點的橫坐標不變，縱坐標變為原來的⊙___倍，就可以得到y=2cos（2x+π 3）的圖像.

函數y=2cos（2x+π3）=2sin（2x+π2+π3）=2sin（2x+56π），由y=sinx的圖像先向左平移56π個組織，再把各點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的12倍，最後把各點的橫坐標不變，縱坐標變為原來的2倍，即可得到y=2cos（2x+π3）…

已知函數y根號3sin2x+cos2x，（1）求當函數的單調减區間（2）該函數可有y=sinx的影像怎樣平移和伸縮變換得到？

原式等於：2（根號3倍/2 sin2x+1/2cos2x）=2sin（2x+π/6）；sin函數的單調减區間是{2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2}；所以：2Kπ+π/2＜2X+π/6＜2Kπ+3π/2:2Kπ+π/3＜2X＜2Kπ+4π/3:kπ+π/6＜x＜kπ+2π/3；所以單調區…

指出正弦函數Y=sinX的影像經過如何變化可以得到正弦函數Y=1/2sin（2X+π/3）的影像

正弦函數Y=sinX橫坐標不變，縱坐標變為原來的一半得到y=1/2sinx
再由y=1/2sinx縱坐標不變，橫坐標變為原來的一半得到y=1/2sin2x
再由y=1/2sin2x向左平移π/6個組織得到Y=1/2sin（2X+π/3）的影像

函數y=3sin（二分之一x减四分之派）此函數影像是由y=sinx經過怎樣的變化得到的？

y=3sin（x/2-π/4），
先把y=sinx向右移動π/4組織得到y=sin（x-π/4）；
再把x座標延長至原來的2倍，得到y=sin（x/2-π/4）；
最後把y座標延長至原來的3倍，得到y=3sin（x/2-π/4）.

函數y=3sin（2X+π/3）的影像與函數y=sinX的影像之間有什麼關係呢

把y=sinx的圖像，橫坐標不變，縱坐標變為原來的3倍，可得函數y=3sinx的圖像；把y=3sinx的圖像向左平移π/3個組織，可得y=3sin（x+π/3）d的圖像；把y=3sin（x+π/3）的圖像，縱坐標不變，橫坐標變為原來的1/2，得到y=3sin（2x+π…

已知函數y=f（x）的圖像是由y=sinx的影像經過如下三步變換得來的： 1.將y=sinx的影像整體向左平移派／6個組織長度；2.將1中的影像的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的1/2；3.將2中的影像的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍.（1）求函數f（x）的最小正週期和對稱軸；（2）三角形ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊長，且f（C）=2，c=1，ab=2倍根號3，且a>b，球a，b的值.

將y=sinx的影像整體向左平移派／6個組織長度，得到：【y=sin（x＋π/6）】
將1中的影像的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的1/2，得到：【y=sin[（2x）＋π/6）】
將2中的影像的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍，得到：【y=2sin（2x＋π/6）】
1、f（x）=2sin（2x＋π/6）
最小正週期是2π/2=π；對稱軸是2x＋π/6=kπ＋π/2，即：x=kπ/2＋π/6，k∈Z；
2、f（C）=2，則：2sin（2C＋π/6）=2，得：C=π/6；
c=1，ab=2√3，則：c²=a²＋b²－2abcosC，得：
a²＋b²=7
ab=2√3
解得：a=2，b=√3