已知α為鈍角，且tan（α+π 4）=-1 7.求： （Ⅰ）tanα； （Ⅱ）cos2α+1 2cos（α-π 4）-sin2α.

已知α為鈍角，且tan（α+π 4）=-1 7.求： （Ⅰ）tanα； （Ⅱ）cos2α+1 2cos（α-π 4）-sin2α.

（Ⅰ）由已知：tan（α+π
4）=tanα+1
1-tanα=-1
7（2分）
得tanα=-4
3（5分）
（Ⅱ）cos2α+1
2cos（α-π
4）-sin2α=2cos2α
sinα+cosα-sin2α=2cos2α
sinα+cosα-2sinαcosα（8分）
∵α∈（π
2，π）且tanα=-4
3
∴sinα=4
5，cosα=-3
5（10分）
∴2cos2α
sinα+cosα-2sinαcosα=2×9
25
4
5-3
5-2×4
5×（-3
5）=18
29（12分）

已知α為鈍角tan（α+π/4）=-1/7求（2）求（cos2α+1）/（√2 cos（α-π/4）-sin2α）的值.

根據題意
tana<0
tan（a+π/4）=-1/7
（tana+1）/（1-tana）=-1/7
7tana+7=tana-1
6tana=-8
tana=-4/3
sina>0
那麼sina=4/5
cosa<0
cosa=-3/5
（2）cos2a=2cos²a-1=18/25-1=-7/25
√2cos（a-pai/4）=√2（cosa*√2/2+sina*√2/2）=-3/5+4/5=1/5
sin2a=2sinacosa=2*（4/5）*（-3/5）=-24/25
原式=（-7/25+1）/（1/5+24/25）=（-7+25）/（5+24）=18/29

已知α∈（0，π），且sin（π/3+α）-sin（π/3-α）=3/5，球sin2α-cos2α的值

將式子化開，的sin（α）=3/5，因為α∈（0，π），所以cosα=4/5或-4/5，則原式=31/25或-3/5

已知π/2

∵π/2

三角函數，求最值：f（x）=-√3sinx·cosx+cos²x.

f（x）=-√3sinx·cosx+cos²x
=-√3/2sin2x+（1+cos2x）/2
=-√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=sin2xcos（5π/6）+cos2xsin5π/6 +1/2
=sin（2x+5π/6）+1/2
所以
最大值=1+1/2=3/2
最小值=-1+1/2=-1/2

有關三角函數的題：已知（1-cosα）/（1-cosβ）=1/9，α+β=120°，求α=？β=？

我本來懷疑有沒有算錯，不過驗算了N遍，應該是對的.1-cosα= 2（sin（α/2））^21-cosβ= 2（sin（β/2））^2所以sin（α/2）/sin（β/2）= 1/3（因為α/2，β/2都小於60度，所以正弦值都大於0）α/2 = 60度-β/2代入sin（α/2）/si…

【高一數學】同角三角函數的化簡求值》》》》 已知（tanx）/（tanx-1）=-1求下列各式的值： （1）（sinx-3cosx）/（sinx+cosx） （2）（sin^2）x+sinxcosx+2

（tanx）/（tanx-1）=-1
tanx=1-tanx
tanx=1/2
sinx/cosx=tanx=1/2
cosx=2sin
所以（sinx-3cosx）/（sinx+cosx）
=（sinx-6sinx）/（sinx+2sinx）
=-5sinx/3sinx
=-5/3
cosx=2sinx
（sinx）^2+（cosx）^2=1
所以（sinx）^2=1/5
（cosx）^2=4/5
sinx/cosx=1/2>0
所以sinxcosx>0
sinxcosx=根號（sinx）^2*（cosx）^2=2/5
所以（sinx）^2+sinxcosx+2=1/5+2/5+2=13/5

高一數學三角函數化簡求值幫下忙想了好久 3/2*sin^2 20度+ 32*sin^2 20度- 1/1+cos40度 試卷上的題應該不會叫你帶sin20的值去算我想應該可以約掉3/（2*sin^2 20度）+（32*sin^2 20度）-1/（1+cos40）

33（1/2）sin~2 20度-1/（2-2sin~2 20度）
把sin20度的值代入就可以了
確定題目沒有問題嗎，為什麼會有32和3/2這麼怪異的數位，我再考慮一下

三角函數的化簡求值證明2 1.已知sin（a+B）cosa-1/2[sin（2a+B）-cosB]=1/2,02.設a為第四象限的角，若（sin3a）/sina=13/5，則tan2a=____________

1.
sin（2a+B）-cosB=sin[（a+B）+a]-cos[（a+B）-a]
=sin（a+B）cosa+cos（a+B）sina-cosB
所以：
sin（a+B）cosa-1/2[sin（2a+B）-cosB]
=sin（a+B）cosa-1/2sin（a+B）cosa-1/2cos（a+B）sina+1/2cosB
=1/2[sin（a+B）cosa-cos（a+B）sina]+1/2cosB
=1/2（sin（a+B-a）+cosB）
=1/2（sinB+cosB）
=1/2
就是有：sinB+cosB=1
平方一下，就得到sinBcosB=0
又00，所以只能是cosB=0
也就是B=90度
2.
sin3a=sin（2a+a）=sin2acosa+cos2asina
=2（cosa）^2sina+[1-2（sina）^2]sina
=2sina-2（sina）^3+sina-2（sina）^3
=3sina-4（sina）^3
所以
（sin3a）/sina=13/5=3-4（sina）^2
得到：
（sina）^2=1/10
a為第四象限的角，那麼sina=-1/根號10
tana=-1/3
那麼就有：
tan2a=2tana/[1-（tana）^2]
=（-2/3）/[1-（1/9）]
=（-2/3）*（9/8）
=-3/4

三角函數的化簡求值證明3 已知A，B為銳角，且tanAtanB=tanA+tanB+1，則cos（A+B）=__________

tanAtanB=tanA+tanB+1
tanAtanB-1=tanA+tanB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）=-1
A+B=135度cos（A+B）=根號下（1/2）