알파 가 둔각 임 을 알 고 있 으 며, 또한 tan (알파 + pi) 4) = - 1 7. 구: (I) 탄 알파; (II) 코스 2 알파 + 1 2cos (알파 - pi 4) - sin 2 알파.

알파 가 둔각 임 을 알 고 있 으 며, 또한 tan (알파 + pi) 4) = - 1 7. 구: (I) 탄 알파; (II) 코스 2 알파 + 1 2cos (알파 - pi 4) - sin 2 알파.

(I) 알 고 있 는 것: tan (알파 + pi
4) = 알파 + 1
1 - 탄 알파 = - 1
7 (2 점)
득 탄 알파 = - 4
3 (5 분)
(II) 코스 2 알파 + 1
2cos (알파 - pi
4) - sin 2 알파 = 2cos 2 알파
알파 알파
sin 알파 + cos 알파 - 2sin 알파 코스 알파 (8 점)
α 87577
2, pi) 그리고 tan 알파 = - 4
삼
알파
5, 코스 알파 = - 3
5 (10 분)
∴ 2cos 2 알파
알파 알파
스물 다섯
사
5 - 3
5 - 2 × 4
5 × (- 3
5) = 18
29 (12 분)

알파 가 둔각 tan (알파 + pi / 4) = - 1 / 7 구 (2) 구 (cos 2 알파 + 1) / (√ 2 cos (알파 - pi / 4) - sin 2 알파) 의 값 임 을 알 고 있다.

주제 의 뜻 에 따르다.
tana < 0
tan (a + pi / 4) = - 1 / 7
(tana + 1) / (1 - tana) = - 1 / 7
7tana + 7 = tana - 1
6tana = - 8
tana = - 4 / 3
sina > 0
그럼 sina = 4 / 5
cosa < 0
cosa = - 3 / 5
(2) cos2a = 2cos - 1 = 18 / 25 - 1 = - 7 / 25
기장 2cos (a - pai / 4) = 기장 2 (cosa * 기장 2 / 2 + sina * 기장 2 / 2) = - 3 / 5 + 4 / 5 = 1 / 5
sin2a = 2sinacosa = 2 * (4 / 5) * (- 3 / 5) = - 24 / 25
원 식 = (- 7 / 25 + 1) / (1 / 5 + 24 / 25) = (- 7 + 25) / (5 + 24) = 18 / 29

알파 8712 (0, pi), 그리고 sin (pi / 3 + 알파) - sin (pi / 3 - 알파) = 3 / 5, 구 sin 2 알파 - co2 알파 의 값 을 알 고 있 습 니 다.

식 을 바 꾸 는 sin (α) = 3 / 5, α * 8712 (0, pi) 때문에 cos 알파 = 4 / 5 또는 - 4 / 5 는 원 식 = 31 / 25 또는 - 3 / 5

이미 알 고 있 는 pi / 2

∵ pi / 2

3 각 함수, 가장 높 은 값 을 구 함: f (x) = - √ 3 sinx · cosx + cos 날씬 x.

f (x) = - √ 3sinx · cosx + cos ′ x
= - √ 3 / 2sin2x + (1 + cos2x) / 2
= - √ 3 / 2sin2x + 1 / 2cos2x + 1 / 2
= sin2xcos (5 pi / 6) + cos2xsin5 pi / 6 + 1 / 2
= sin (2x + 5 pi / 6) + 1 / 2
그래서
최대 치 = 1 + 1 / 2 = 3 / 2
최소 치 = - 1 + 1 / 2 = - 1 / 2

3 각 함수 에 관 한 문제: 이미 알 고 있다 (1 - cos 알파) / (1 - cos 베타) = 1 / 9, 알파 + 베타 = 120 °, 알파 =? 베타 =?

나 는 계산 이 틀 렸 는 지 의 심 했 지만 N 번 을 계산 해 보 니 맞 는 것 같다. 1 - cos 알파 = 2 (sin (알파 / 2) ^ 21 - cos 베타 = 2 (sin (베타 / 2) ^ 2 그래서 sin (알파 / 2) / sin (베타 / 2) = 1 / 3 (알파 / 2, 베타 / 2 가 모두 60 도 보다 작 기 때문에 사인 치 는 0 보다 크 고) 알파 / 2 = 60 도 - 베타 / 2 가 sin (알파 / 2) 에 대 입 된 것 이다.

[고 1 수학] 동 각 삼각함수 의 화 간 구 치 > 기 존 (tanx) / (tanx - 1) = - 1 다음 각 항의 값 을 구하 십시오: (1) (sinx - 3cosx) / (sinx + cosx) (2) (sin ^ 2) x + sinxcosx + 2

(tanx) / (tanx - 1) = - 1
tanx = 1 - tanx
tanx = 1 / 2
sinx / cosx = tanx = 1 / 2
cosx = 2sin
그래서 (sinx - 3cosx) / (sinx + cosx)
= (sinx - 6sinx) / (sinx + 2sinx)
= - 5sinx / 3sinx
= - 5 / 3
cosx = 2sinx
(sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 = 1
그래서 (sinx) ^ 2 = 1 / 5
(cosx) ^ 2 = 4 / 5
sinx / cosx = 1 / 2 > 0
그래서 sinxcosx > 0
sinx cosx = 루트 번호 (sinx) ^ 2 * (cosx) ^ 2 = 2 / 5
그래서 (sinx) ^ 2 + sinxcosx + 2 = 1 / 5 + 2 / 5 + 2 = 13 / 5

고 1 수학 삼각함수 화 단순 구 치 를 도와 주 고 한참 생각 했 어 요. 3 / 2 * sin ^ 2 20 도 + 32 * sin ^ 2 20 도 - 1 / 1 + cos 40 도 시험지 에 있 는 문 제 는 sin 20 을 가지 고 계산 하 라 고 하지 않 을 것 같 아 요. 3 / (2 * sin ^ 2 20 도) + (32 * sin ^ 2 20 도) - 1 / (1 + cos 40)

33 (1 / 2) sin ~ 20 도 - 1 / (2 - 2sin ~ 20 도)
sin 20 도의 값 을 대 입 해 주시 면 됩 니 다.
제목 을 정 하 는데 문제 가 없 나 요? 왜 32 와 3 / 2 라 는 이상 한 숫자 가 있 는 지 다시 생각해 보 겠 습 니 다.

삼각 함수 의 간소화 구 치 증명 2 1. 이미 알 고 있 는 sin (a + B) cosa - 1 / 2 [sin (2a + B) - cosB] = 1 / 2, 02. a 를 제4 사분면 의 각 으로 설정 (sin3a) / sina = 13 / 5 이면 tan2a =

일.
sin (2a + B) - cosB = sin [(a + B) + a] - cos [(a + B) - a]
= sin (a + B) cosa + cos (a + B) sina - cosB
그래서:
sin (a + B) cosa - 1 / 2 [sin (2a + B) - cosB]
= sin (a + B) cosa - 1 / 2sin (a + B) cosa - 1 / 2cos (a + B) sina + 1 / 2cosB
= 1 / 2 [sin (a + B) cosa - cos (a + B) sina] + 1 / 2cosB
= 1 / 2 (sin (a + B - a) + 코스 B)
= 1 / 2 (sinB + cosB)
= 1 / 2
있다: sinB + cosB = 1
제곱 하면 sinB cosB = 0 을 얻 을 수 있 습 니 다.
또 00, 그래서 코 sB = 0 밖 에 못 해 요.
바로 B = 90 도
이.
sin3a = sin (2a + a) = sin2acosa + cosasina
= 2 (cosa) ^ 2sina + [1 - 2 (sina) ^ 2] sina
= 2sina - 2 (sina) ^ 3 + sina - 2 (sina) ^ 3
= 3sina - 4 (sina) ^ 3
그래서
(sin3a) / sina = 13 / 5 = 3 - 4 (sina) ^ 2
획득:
(sina) ^ 2 = 1 / 10
a 는 제4 사분면 의 뿔, 그러면 sina = - 1 / 근호 10
tana = - 1 / 3
그럼 있다:
tana 2 a = 2tana / [1 - (tana) ^ 2]
= (- 2 / 3) / [1 - (1 / 9)]
= (- 2 / 3) * (9 / 8)
= - 3 / 4

삼각 함수 의 간소화 구 치 증명 3 이미 알 고 있 는 A, B 는 예각 이 며, 또한 tana + tanB + 1 이면 cos (A + B) =

tana + tanB + 1
tana + tanB - 1 = tana + tanB
tan (A + B) = (tana + tanB) / (1 - tanATAB) = - 1
A + B = 135 도 코스 (A + B) = 루트 아래 (1 / 2)