함수 y = (2cosx + 1) / (2cosx - 1) 의 당직 구역

함수 y = (2cosx + 1) / (2cosx - 1) 의 당직 구역

y = (2cosx + 1) / (2cosx - 1)
= 1 + 2 / (2cosx - 1)
그래서 2cosx = - 2 시 최소 치 Y = 1 + 2 / (2cosx - 1)
= - 1 / 2
2cosx 가 1 에 가 까 워 질 때 최대 치 를 Y = 정 무한
그래서 y = (2cosx + 1) / (2cosx - 1) 의 당직 구역 [- 1 / 2, 정 무한)

함수 자 = 2sin ^ 2x + 2sinx - 3 의 당직 구역 은 답 이 얼마 인지 가르쳐 주세요. 감사합니다.

다음 과 같이 대답 합 니 다:
명령 t = sinx 8712 ° [- 1, 1]
그래서 y = 2t ‐ + 2t - 3
대칭 축 은 직선 t = - 1 / 2
그래서 최소 치 는 t = - 1 / 2 에서 취하 고 - 3.5 입 니 다.
최대 치 는 t = 1 에서, 1 로
그래서 당직 은 [- 3.5, 1] 입 니 다.

함수 구 함 f (x) = 2sin ｜ x + 2sinx - 1 / 2, x * 8712 ° [pi / 6, 5 pi / 6] 의 당직 구역

(x) = 2sin ^ 2x + 2sinx - 1 / 2 = 2 (sinx + 1 / 2) ^ 2 - 1
x 는 [pi / 6, 5 pi / 6] 에 속한다.
그러므로 1 / 2 ≤ sinx ≤ 1
그리고 1 ≤ f (x) ≤ 7 / 2
즉 당직 구역 은 [1, 7 / 2] 이다.

함수 y = - 2sin ^ 2x + 2sinx + 1 의 당직 구역

y = - 2sin 10000 + 2sinx + 1 = - 2 (sinx ㎡ - sinx + 1 / 4) + 3 / 2
= - 2 (sinx - 1 / 2) ㎡ + 3 / 2
8757, sinx 8712, [- 1, 1]
∴ 당 x = 1 / 2 시, y 가 최대 치 3 / 2 를 취하 다
x = 1 시, y 최소 값 - 3
8756, y 8712, [- 3, 3 / 2]

이미 알 고 있 는 함수 y = 2cos 10000 x - 2cosx + 1, 함수 의 최대 치 와 최소 치 를 구하 십시오.

t = cosx 8712 ° [- 1, 1]
y = 2t ‐ - 2t + 1
= 2 (t - 1 / 2) ㎡ + 1 / 2
t = 1 / 2 시, y 의 최소 치 는 1 / 2 이다.
t = - 1 시, y 최대 치 는 5

함수 범위 구 함: y = 2cos ^ x - 2cosx - 1

y = 2cosx - 2cos - 1 = 2 (cos - 1 / 2) - 3 / 2 - 1 ≤ cosx ≤ 1 ∴ 당 cos = 1 / 2 시, y 최소 치 - 3 / 2 당 cos = - 1 시, y 최대 치 3 이 므 로 당직 은 [- 3 / 2, 3]

함수 범위 구 함: (1) y = √ (2cosx - 1) (2) y = lg (3 - 4sin 10000 x)

1) 정의 필드 만족 2cosx - 1 > = 0
다른 한편, 2cosx - 1 의 최대 치 는 2 - 1 = 1 이다.
그래서 Y 의 당직 은 [0, 1] 이다.
2) 정의 도 메 인 만족 3 - 4sin ㎡ x > 0
다른 한편, 3 - 4sin ㎡ x

함수 y = 2cosx + 1 / 2cosx - 1 의 당직 구역 을 구하 다 y = 2cosx + 1 / 2cosx - 1 어떻게 Y = 1 + 2 / 2cosx - 1 로 변 형 됩 니까?

y = 2cosx + 1 / 2cosx - 1
= (2cosx + 1) / (2cosx - 1)
= [(2cosx - 1) + 2] / (2cosx - 1)
= (2cosx - 1) / (2cosx - 1) + 2 / (2cosx - 1)
= 1 + [2 / (2cosx - 1)]
왜냐하면 코스 x 의 범 위 는 [- 1, 1] 이 니까.
2cosx - 1 의 범 위 는 [- 3, 1] 이다.
그래서 2 / (2cosx - 1) 의 범 위 는 (음의 무한, - 1 / 3] [1, 정 무한) 이다.
득 이 당직 구역 은 (음의 무한, 2 / 3) 과 [2, 정 무한) 이다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (x - pi / 3) · cosx, x * * 8712 ° [0, pi / 2], 함수 f (x) 의 단조 로 운 감소 구간, 예각 삼각형 ABC 에서 각 ABC 는 각각 abc 약 (2a - c) cosB = bcosC 의 수치 범위

f (x) = 2sin (x - pi / 3) · cosx
= sinxcosx - 루트 3 (cosx) ^ 2
= 1 / 2sin2x - 루트 번호 3 / 2cos2x - 루트 번호 3 / 2
= sin (2x - pi / 3) - 루트 번호 3 / 2
- pi / 2 + 2k pi

pi / 4 ≤ x ≤ pi / 3, 함수 y = [2sin (x + pi / 6)] / cosx 의 당직 구역

y = 2 (sinxcos pi / 6 + cosxsin pi / 6) / cosx
= 2 (1 / 2 * sinx + 기장 3 / 2cosx) / cosx
= (sinx + √ 3 cosx) / cosx
= sinx / cosx + √ 3
= tanx + √ 3
pi / 4 ≤ x ≤ pi / 3
tan pi / 4 ≤ tanx ≤ tan pi / 3
1 ≤ tanx ≤ √ 3
그래서 당직 구역 [1 + √ 3, 2 √ 3]