함수 y = 2sin (pi x / 6 - pi / 3) (0 < = x < = 9) 의 최대 치 와 최소 치 의 합 은?

함수 y = 2sin (pi x / 6 - pi / 3) (0 < = x < = 9) 의 최대 치 와 최소 치 의 합 은?

왜냐하면 y = 2sin (pi x / 6 - pi / 3) 의 주 기 는 T = 2 pi / (pi / 6) = 12 령 2k pi - pi / 2 ≤ pi x / 6 - pi / 3 ≤ 2k pi + pi / 2, 12k - 1 ≤ x ≤ 12k + 5, k 는 정수 이 므 로 y 는 [0, 5] 에서 함수 가 증가 하고 [5, 9] 에 서 는 마이너스 함수 이 므 로 x = 5 시, y 가 최대 치 는 2, x = 0 에 서 는 최소.....

함수 y = 2sin (pi x / 6 - pi / 3) (0 ≤ x ≤ 9) 의 최대 치 와 최소 치 의 합 은 얼마 입 니까? 최소 치 는 어떻게 계산 합 니까?

왜냐하면 0 < = x < = 9
그래서 pi * x / 6 - pi / 3 범 위 는 [- pi / 3, pi * 7 / 6] 입 니 다.
sin (x) 이미지 에 따라 알 수 있 듯 이 - pi / 3 에서 최소 치 를 획득 - √ 3 / 2 를 얻 고 pi / 2 에서 최대 치 1 을 획득 합 니 다.
그리고 앞 에 계수 2 가 있 기 때문에 최대 치 는 2 이 고 최소 치 는 - √ 3 입 니 다.

함수 y = 2sin (pi x / 6 - pi / 3) (0 ≤ x ≥ 9) 의 최대 치 와 최소 치 의 합 은 얼마 입 니까? 추가분 10 점 을 알 수 있 게 해 주 셔 서 감사합니다.

0 ＜ X ＜ 9 이 며 － Pai / 3 이 있다

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (1 / 3x - 5 pi / 3), x * * 8712 ° r. 1. 구 f (0) 의 값 2. a. b 설정 8712 ° [0, pi / 2], f (3a + 5 pi) = 10 / 13, f (3b + 2 pi) = - 6 / 5 , sin (a + b) 의 값 을 구하 세 요.

1, f (0) = 2sin (1 / 3 * 0 - 5 pi / 3) = 2sin (0 - 5 pi / 3) = 2sin (pi / 3) = 루트 3
2, f (3a + 5 pi) = 2sin 【 1 / 3 (3a + 5 pi) - 5 pi / 3 】 = 2sin (a) = 10 / 13,
즉 sin (a) = 5 / 13
f (3b + 2 pi) = 2sin [1 / 3 (3b + 2 pi) - 5 pi / 3] = 2sin (b - pi) = - 2sinb = - 6 / 5
즉 sinb = 3 / 5
sina  + cosa ′ = 1, a. b 가 8712 ° [0, pi / 2]
득 cosa = 12 / 13, cosb = 4 / 5
양 각 및 공식 sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa = 5 / 13 * 4 / 5 + 3 / 5 * 12 / 13 = 56 / 65

함수 y = 2cos (2x + pi 3) 의 이미지. 유도 공식 에서 먼저 Y = 2sin (⊙) 으로 바 꿀 수 있다.그리고 Y = sinx 의 이미지 에서 ⊙⊙단위, 각 점 의 종좌표 가 변 하지 않 고 횡 좌 표를 원래 의 ⊙배, 마지막 으로 각 점 의 가로 좌 표를 변 하지 않 고 세로 좌 표를 원래 의 ⊙배, y = 2cos (2x + pi 3) 이미지.

함수 y = 2cos (2x + pi 3) = 2sin (2x + pi 2 + pi 3) = 2sin (2x + 56 pi), y = sinx 의 이미지 에서 왼쪽으로 56 pi 개 단 위 를 옮 긴 다음 각 점 의 종좌표 가 변 하지 않 고 횡 좌 표를 원래 의 12 배로 바 꾸 고 마지막 으로 각 점 의 횡 좌 표를 원래 의 2 배로 바 꾸 면 Y = 2cos (2x + pi 3) 를 얻 을 수 있 습 니 다.

함수 y 루트 번호 3sin2x + cos2x 를 알 고 있 습 니 다. (1) 함수 의 단조 로 운 감소 구간 (2) 이 함수 가 Y = sinx 의 이미 지 를 어떻게 이동 하고 신축 할 수 있 습 니까?

원판 식 은 2 (근호 3 배 / 2 sin 2 x + 1 / 2cos2x) = 2sin (2x + pi / 6), sin 함수 의 단조 로 운 감소 구간 은 {2k pi + pi / 2, 2k pi + 3 pi / 2} 이 며, 그러므로: 2K pi + pi / 2 ＜ 2X + pi / 6 ＜ 2k pi + 3 pi / 2: 2K pi + pi / 3 ＜ 2K pi + pi / 3 ＜ 2X ＜ 2K pi + 4 pi + 3: pi + pi + pi / 3: pi + pi + pi + pi + pi + pi + 6 ＜ 3 ＜ 단조 로 움.

사인 함수 Y = sinX 의 이미지 변화 에 따라 사인 함수 Y = 1 / 2sin (2X + pi / 3) 의 이미 지 를 얻 을 수 있 음 을 지적 합 니 다.

사인 함수 Y = sinX 횡 좌 표 는 변 하지 않 고, 세로 좌 표 는 원래 의 반 으로 변 하여 Y = 1 / 2sinx
다시 Y = 1 / 2sinx 의 세로 좌표 가 변 하지 않 고 가로 좌 표를 원래 의 절반 으로 바 꾸 어 Y = 1 / 2sin2x
Y = 1 / 2sin2x 에서 왼쪽으로 이동 pi / 6 개 단위 로 Y = 1 / 2sin (2X + pi / 3) 의 이미 지 를 얻 을 수 있 습 니 다.

함수 y = 3sin (2 분 의 1 x 마이너스 4 분 의 파) 이 함수 이미 지 는 y = sinx 가 어떠한 변 화 를 거 쳐 얻 은 것 입 니까?

y = 3sin (x / 2 - pi / 4),
Y = sin x 를 오른쪽으로 이동 시 키 고 pi / 4 단 위 를 Y = sin (x - pi / 4) 얻 기;
x 좌 표를 원래 의 2 배로 연장 하여 Y = sin (x / 2 - pi / 4) 을 얻 을 수 있다.
마지막 으로 Y 좌 표를 원래 의 3 배로 연장 하여 Y = 3sin (x / 2 - pi / 4) 을 얻 을 수 있다.

함수 y = 3sin (2X + pi / 3) 의 이미지 와 함수 y = sinX 의 이미지 사이 에는 어떤 관계 가 있 습 니까?

y = sinx 의 이미지, 가로 좌 표를 바 꾸 지 않 고 세로 좌 표를 원래 의 3 배로 바 꾸 면 얻 을 수 있 는 함수 y = 3sinx 의 이미지, y = 3sinx 의 이미 지 를 왼쪽으로 이동 시 켜 pi / 3 개의 단 위 를 얻 을 수 있 습 니 다. y = 3sin (x + pi / 3) d 의 이미지, y = 3sin (x + pi / 3) 의 이미지, 세로 좌 표 는 변 하지 않 고 가로 좌 표를 원래 의 1 / 2 로 바 꾸 어 Y = 3sin (2x + pi) 를 얻 을 수 있 습 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 y = f (x) 의 이미 지 는 y = sinx 의 이미지 가 다음 과 같은 세 단계 에서 변 경 된 것 입 니 다: 1. Y = sinx 의 이미지 전체 왼쪽으로 이동 파 / 6 개 단위 길이; 2. 1 에 있 는 이미지 의 세로 좌 표를 변 하지 않 고, 가로 좌 표를 원래 의 1 / 2 로 단축 한다. 3. 2 에 있 는 이미지 의 가로 좌 표를 변 하지 않 고, 세로 좌 표를 원래 의 2 배로 늘린다.b 의 값.

Y = sin x 의 이미 지 를 전체적으로 왼쪽으로 이동 파 / 6 개 단위 의 길 이 를 획득: [y = sin (x + pi / 6)]
1 에 있 는 이미지 의 세로 좌 표를 변 하지 않 고 가로 좌 표를 원래 의 1 / 2 로 단축 하여 획득: [y = sin [(2x) + pi / 6)]
2 에 있 는 이미지 의 가로 좌 표를 변 하지 않 고 세로 좌 표를 원래 의 2 배로 연장 하여 얻 을 수 있 습 니 다: [y = 2sin (2x + pi / 6)]
1. f (x) = 2sin (2x + pi / 6)
최소 정규 주 기 는 2 pi / 2 = pi 이 고 대칭 축 은 2x + pi / 6 = K pi + pi / 2, 즉 x = k pi / 2 + pi / 6, k * 8712 ° Z 이다.
2. f (C) = 2. 즉: 2sin (2C + pi / 6) = 2, 득: C = pi / 6;
c = 1, a b = 2 √ 3 의 경우: c ‐ = a ‐ + b ′ - 2abosC, 득:
a ′ + b ′ = 7
ab = 2 √ 3
해 득: a = 2, b = √ 3