關於x，y的方程x^2sinα-y^2cosα=1所表示的曲線是橢圓，則方程（x+cosα）^2+（y+sinα）^2=1所表示的圓心在？

關於x，y的方程x^2sinα-y^2cosα=1所表示的曲線是橢圓，則方程（x+cosα）^2+（y+sinα）^2=1所表示的圓心在？

橢圓
所以x和y係數都是正數
所以sinα>0，cosα<0
圓心（-cosα，-sinα）
橫坐標正，縱坐標負
且（-cosα）²+（-sinα）²=1
所以圓心是組織圓在第四象限的部分

若α是三角形的一個內角，且sinα+cosα=1/5，則方程x^2sinα-y^2cosα=1表示___ 答案是焦點在y軸上的橢圓，為什麼焦點在y軸？

1/25=1+sin2a
sin2a-cosa
所以1/sina

已知f（x）=〔2cos³x+sin²（2π-x）+sin（π/2+x）-3〕/2+2cos²（π+x）+cos（-x），化簡請儘快！十

終於搞明白題目是一個分式
f（x）=[2cos^3x+sin^2（2π-x）+sin（π/2+x）-3]/[2+2cos^2（π+x）+cos（-x）]
=（2cos^3x+sin^2x+cosx-3）/（2+2cos^2x+cosx）
=（2cos^3x+1-cos^2x+cosx-3）/（2+2cos^2x+cosx）
=（2cos^3x-cos^2x+cosx-2）/（2+2cos^2x+cosx）
=（cosx-1）（2x^2+cosx+2）/（2+2cos^2x+cosx）
=cosx-1

2cos³θ＋sin²（2π－θ）＋cos（－θ）求化簡 2cos³θ＋sin²（2π－θ）＋cos（－θ）－3／2＋2cos²（π＋θ）＋cos（2π－θ）求化簡

要運用誘導公式cos（π＋θ）＝-cosθ，原式化簡為2cos³θ＋cos²θ＋2cosθ－1／2

設f（θ）=2cos3θ−sin2（θ+π）−2cos（−θ−π）+1 2+2cos2（7π+θ）+cos（−θ），求f（π 3）的值.

f（θ）＝2cos3θ−sin2θ+2cosθ+1
2+2cos2θ+cosθ
=2cos3θ−（1−cos2θ）+2cosθ+1
2+2cos2θ+cosθ
=2cos3θ+cos2θ+2cosθ
2+2cos2θ+cosθ
=cosθ（2cos2θ+cosθ+2）
2cos2θ+cosθ+2＝cosθ，
∴f（π
3）=cosπ
3=1
2.

設f（A）=[2COS3次方A+sin方（2π-A）+sin（π/2+A）-3]/[2+2cos方（π+A）+cos（-A），求f（π/3）】的值

f（A）=[2cos³A+sin²A+cosA-3]/[2+2cos²A+cosA]
sin（π/3）=√3/2
cos（π/3）=1/2
∴f（A）=-0.5

已知0＜α＜π，tanα=-2.（1）求sin（α+π/6）的值；（2）求2cos（π/2 +α）-cos（π-α）sin（π/2-α 已知0＜α＜π，tanα=-2. （1）求sin（α+π/6）的值； （2）求2cos（π/2+α）-cos（π-α）sin（π/2-α）-3sin（π+α）的值； （3）2sin²α-sinαcosα+cos²α

tanα=-2 -> sinα/cosα=-2 -> sinα=-2cosα
sinα^2+cosα^2=1 ->（-2cosα）^2+cosα^2=1 -> cosα^2=1/5
又因為0<α<π，且tanα=-2
所以α為第二象限角
故sinα>0，cosα<0 -> cosα=-√5/5，sinα=-2cosα=2√5/5
（1）sin（α+π/6）=sinαcosπ/6+cosαsinπ/6=（2√15-√5）/10
（2）2cos（π/2+α）-cos（π-α）sin（π/2-α）-3sin（π+α）
=-2sinα+cosαcosα+3sinα
=sinα+cosα^2=（1+2√5）/5
（3）2sinα^2-sinαcosα+cos^α
=1+sinα^2-sinαcosα
=7/5

已知：tanθ=2，求sinθ-cosθ/sinθ+2cosθ的值

sinθ-cosθ/sinθ+2cosθ
=（tanθ-1）/（tanθ+2）
=（2-1）/（2+2）
=1/4

已知tanθ=2則（sinθ+2cosθ）/（sinθ-cosθ）的值為

（sinθ+2cosθ）/（sinθ-cosθ）（上下同除以cosθ）
=（tanθ+2）/（tanθ-1）
=4

求值：已知sin啊爾法-2cos啊爾法=0，求sin（拍-啊爾法）cos（2拍-啊爾法）sin[-啊爾法+（3拍/2）/tan（-啊爾法-… 求值：已知sin啊爾法-2cos啊爾法=0，求sin（拍-啊爾法）cos（2拍-啊爾法）sin[-啊爾法+（3拍/2）/tan（-啊爾法-拍）sin（-拍-啊爾法）的值

∵sinα-2cosα=0
∴sinα=2cosα①
則tanα=sinα/cosα=2
原式=sin（π-α）*cos（2π-α）*sin（-α+3π/2）/[tan（-α-π）*sin（-π-α）]
=sinα*cosα*（-cosα）/（-tanα*sinα）
=（cos²α）/2
又sin²α+cos²α=1②
由①②，得
cos²α=1/5
所以，原式=（1/5）*（1/2）=1/10