関数f(x)=cos²x-sin²x+2√3 sinxcox+1(1)関数f(x)の最小正周期と単調な減少区間をすでに知っています。 （2）x∈[-6/π，3/π]の場合、f(x)-3≧m恒が成立し、mの取値範囲を試して決定する。

関数f(x)=cos²x-sin²x+2√3 sinxcox+1(1)関数f(x)の最小正周期と単調な減少区間をすでに知っています。 （2）x∈[-6/π，3/π]の場合、f(x)-3≧m恒が成立し、mの取値範囲を試して決定する。

f(x)=cos²x-sin²x+2√3 sinxcos x+1=cos 2 x+√3 sin 2 x+1=2[(1/2)cos 2 x+(√3/2)sin 2 x]+1=2 sin(2 x+π/6)+1
1、関数f（x）の最小正周期はπで、単調な逓減区間は「kπ+π/6、kπ+2π/3」です。
2、f(x)-3=2 sin(2 x+π/6)+1-3=2 sin(2 x+π/6)-2
x∈[-π/6,π/3]の場合-π/6<2 x+π/6<5π/6の場合、f(x)-3の最小値は-3ですので、f(x)-3≧m恒を成立させます。m≦-3

関数f(x)=cos²x-sin²x+2√3 sinxcox+1をすでに知っています。f(α)=2の場合、α∈[π/4,π/2]はαの値を求めます。

f(x)=cos²x-sin²x+2√3 sinxcos x+1
=cos 2 x+√3 sin 2 x+1
=2 sin(2 x+π/6)+1
f(a)=2
2 sin(2 x+π/6)+1=2
sin(2 x+π/6)=1/2
2 x+π/6=π/6+2 kπ
x=kπ
2 x+π/6=5π/6+2 kπ
2 x=2π/3+2 kπ
x=π/3+kπ
∵α∈[π/4,π/2]
∴a=π/3

関数f(x)=(1/2)cos²x-√3 sinxcox-(1/2)sin²x+1(x∈R). （1）関数f（x）の最小正周期と区間［0，π／2］の最大値と最小値を求める。 (2)関数f(x)=9/5の場合、x∈[-π/6,π/6]は、cos 2 xの値を求めます。

f(x)
=(1/2)cos²x-√3 sinxcox-(1/2)sin²x+1
=(1/2)cos 2 x-（√3/2）sin 2 x+1
=cos（2 x+π/3）+1
(1)
最小正周期=2π/2=π
x∈[0,π/2]
2 x+π/3∈[π/3,4π/3]
cos（2 x+π/3）∈[-1,1/2]
cos(2 x+π/3)+1∈[0,3/2]
最大値=3/2、最小値=0
(2)
cos(2 x+π/3)+1=9/5
cos(2 x+π/3)=4/5
x∈[-π/6,π/6]
2 x∈[-π/3,π/3]
2 x+π/3∈[0,2π/3]
∴sin(2 x+π/3)=3/5
コスプレ2 x
=cos（2 x+π/3-π/3）
=cos(2 x+π/3)cosπ/3+sin(2 x+π/3)sinπ/3
=(4+3√3)/10

関数f（x）＝cos 2 x−2 cos 2 x 2の単調増加区間は（）です。 A.(π 3,2π 3） B.(π 6,π 2） C.(0,π 3） D.（−π 6,π 6）

解.関数f（x）＝cos 2 x−2 cos 2 x
2=cos 2 x-cox-1、
元関数はg(t)=t 2-t 1,t=cosxとみなし、
g(t)=t 2-t-1の場合、t∈［−1,1］
2）の場合、g（t）はマイナス関数となり、
t∈[1]
2,1]の場合、g(t)は増加関数で、
x∈時(π)
3,2π
3）の場合、t=cosx減算関数、
且t∈(−1
2,1
2）∴原関数はこの時単調に増加し、
したがって、Aを選択します

関数y=2 sinx cos x+(2 cos^2 x)-1のドメインとサイクルを求めます。

y=2 sinx cos x+2 cos²x-1
=sin 2 x+cos 2 x
=√2(√2/2 sin 2 x+√2/2 cos 2 x)
=√2（cosπ/4 sin 2 x+sinπ/4 cos 2 x）
=√2 sin(π/4+2 x)
sin（π/4+2 x）なので∈[-1,1]
したがってy=√2 sin(π/4+2 x)∈[-√2,√2]
周期T=2π/2=π
あなたの役に立ちたいです。
学習の楽しみを祈ります。
O(∩д∩)O~

関数f(x)=cos(x+2/3π)+2 cos^2(x/2)を設定して、xはRに属して、三角形の内角ABCの辺を覚えるのはa b cで、f(B)=1ならば、b=1、c=√3、aの値を求めます。

1）f（x）=cos（x+2π/3）+2 cos²（x/2）=-（cox）/2-（√3 sinx）/2（√3 sinx）/2+1+cox=1-（（√3 sinx）/2）=1-[sin（x-π/6））/2、∴3/f 3/3（（（（（（（√3）））））））））/3/3/3/2）））））））））））/3/3/3/3/3/3/3/3/3/3/2、1、（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（√√kπ-π/3≦x≦2 kπ+2π/3で、2 kπ+π/2≦x-π/6≦2 kπ+3π/2で、2 kπ+π/3≦x≦2 kπ+5π/3で、π減区間[2 kπ/3,2 k+2π増倍
（k∈Z）
（2）あなたの結論を利用します。a²＋c²√3 ac=1-->1≧(2-√3)ac-->
ac≦2+√3,∵S=0.5 acsin 30°=√3 ac/4,∴4 S/√3≦2+√3
∴0
作業手伝いユーザー2017-09-22
告発する

関数f(x)=cos(π/2-x)-2 cos^2(x/2)+1(x∈R)が既知です。 1、Xがどんな値を取る時、関数f（x）は最大値を取得し、その最大値を求めますか？ 2、a∈（π/4、π/2）で、f（a）＝1/5で、sin aを求める。

簡略fx=sin x-cox=2^(1/2)sin(x-π/4)
x=3π/4+2 kπ時fx最大fx=2^(1/2)
2.sina∈(2^(1/2)、1)
sina-cos a=1/5
sin^2 a+cos^2 a=1
連立のsina=4/5

関数y=－2 cosの平方X+2 sinX+3/2をすでに知っています。

y=-2(cosx)^2+2 sinx+3/2=(sinx)^2-2+2 sinx+3/2はsinx=t=t=2+2+2 t 1/2=(t+1)^2は、このy-t関数の形が-1対称に関する正二次曲線なので、t=-1の時yが最小で、-3/2の値が最大であるため、_t+1/2が最大値です。

関数y=2 cos^2(x+π/4)-1は最小正周期ですか？ 手順を詳しく書いてください。私はあまりできません

ここでは逆の数式を使います。cos 2α=2 cos^2α-1
y=2 cos^2(x+π/4)-1
=cos（2 x+π/2）
最小正周期はT=2π/ω=πです。

関数y=2 cos^2(x-π/4)-1の最小正周期

y=2 cos^2(x-π/4)-1=cos(2 X-π/2)=sin 2 xなので、最小正周期T=π