関数y=1-(2 sinx)^2+2 coxを求めて、xは(-π/2,π/3)の値域に属します。 （−π/2,2π/3）かっこは、閉じた区間です。

関数y=1-(2 sinx)^2+2 coxを求めて、xは(-π/2,π/3)の値域に属します。 （−π/2,2π/3）かっこは、閉じた区間です。

y=1-(2 sinx)^2+2 cosx
=1-4+4(cosx)^2+2 cosx
=(cox+1/4)^2-13/4
x∈（-π/2,2π/3）であれば、cox∈（-1/2,1）
したがって、コスx=-1/4の場合、ymin=-13/4
cox=1の場合、ymax=3
ですから、ドメインは「-13/4,3」です。

関数y=2 sin(2 x+π/3)(-π/6≦x≦π/6)の値域は、

-π/3≦2 x≦π/3
0≦2 x+π/3≦2π/3
0≦sin(2 x+π/3)≦1
0≦2 sin(2 x+π/3)≦2
ですから、当番は[0,2]です

関数y=2 sin(2 x+π 3)（-π 6＜x＜π 6）の当番..

∵-π
6＜x＜π
6,
∴0＜2 x+π
3＜2π
3,
正弦関数の性質により、0＜sin（2 x＋π）
3)≦1、
∴0＜2 sin（2 x+π
3)≦2
∴関数y=2 sin(2 x+π
3)（-π
6＜x＜π
6）の値（0，2）
答えは：（0、2）。

関数y=2 sin(π 6−2 x），x∈［π］ 6,π 2）の当番は___u u_u u_u..

x∈[π]の時
6,π
2）の場合、π
6−2 x∈[-5π
6,-π
6）
πを打つ
6−2 x=−π
6または-5π
6時、つまりx=πです
6又はπ
2の場合、関数y=2 sin（π）
6−2 x）最大値−1を取る。
πを打つ
6−2 x=−π
2時、x=π
3の場合、関数y=2 sin（π）
6−2 x）最小値−2を取る。
則関数y=2 sin(π
6−2 x）の値は[-2、-1]である。
答えは：[-2、-1]

（1）関数y＝2 sin（2 x＋π／3）（−π／6＜x＜π／6）の値域（2）関数y＝2 cos （1）関数y＝2 sin（2 x＋π/3）（−π/6＜x＜π/6）の値域を求める（2）関数y＝2 cosΛ2 x＋5 sinx-4の値域を求める。

（1）-π/6＜x＜π/6∴-π-π/3＜2 x＜π/3∴0＜2 x+π/3＜2π/3 t_°（0,2π/3）の場合、y=sintの取値範囲は（0,1）∴y=2 sintの取値の範囲は（0,2 x=2 sintの値値値値値値の範囲は（0,2、2 x/2+2 x/2の値値値値値値値値値値値値値値値値値値値値値値値値値値値値値値値値値の範囲は（0、2、2、2、2 x=2、2、2、2、2、2の値値値値値値値値値値

関数y=2 sin(π/3-x)-cos(π/6+x)(x∈R)の最小値は()に等しいです。 A，-3 B，-2 C，-1 D，-ルート5

y=2 sin(π/3-x)-cos(π/6+x)(x∈R)
=2 sin(π/3-x)-cos[π/2-(π/3-x)]
=2 sin(π/3-x)-sin(π/3-x)
=sin(π/3-x)
の最小値は-1に等しいです。
C，-1

関数y=2 sin(π 3-x)-cos（π 6+x)(x∈R)の最小値は___u_u_u u u_u u..

∵(π
6+x)+(π
3−x)＝π
2,
∴cos（π
6+x)＝sin（π）
3−x）
∴y=2 sin(π
3-x)-cos（π
6+x)=2 sin(π
3-x)-sin(π
3-x)
=-sin(x-π
3）
∵x∈R，
∴ymin=-1.
だから答えは-1.

関数y=cos（x+π/8）（xは【π/6,2π/3】に属します。）の最小値は？

π/6ですから

関数f(x)=2 sin(派-x)cosをすでに知っています。f(x)の最小正周期を求めます。

sin(派-x)=sinx
f(x)=2 sinxcox=sin 2 x
T=2π/2=πです

関数f(x)=2 sinαx*cosαx+1(α>0)の最小正周期が、αの値を求めます。(2)f(x)の値を求めます。

(1)f(x)=2 sinαx*cosαx+1=sin(2αx)+1
最小正周期はブランですので、2π/(2α)=π、α>0
だからα=1
(2)x∈Rのため、-1≦sin(2α)≦1
f(x)∈【0,2】