高い1の数学の三角関数《正弦関数とコサイン関数の画像と性質》の経典の例題を求めます。 難易度が適当で、総合性が強くて、知識点の範囲が広い方がいいです。

高い1の数学の三角関数《正弦関数とコサイン関数の画像と性質》の経典の例題を求めます。 難易度が適当で、総合性が強くて、知識点の範囲が広い方がいいです。

難易度が適当で、総合性が強い方がいいです。

y=2 sinX+3 cosXの最大値と最小値＿？

y=ルートの下(2の平方+3の平方)にsin(X+α)を掛けます。
ここのαは定値ですので、計算する必要はありません。
sin(X+α)の最大値は、1の最小値が-1です。
だからyの最大値はルート13です。
最小値は-ルート13です。
このような問題はこの方法で解決できます。
つまりy=xsinX+ycosXの最大値はルート（Xの平方+Yの平方）です。

関数f(x)=sin((kπx)/5)+π/3)(k>0)が知られています。引数xが任意の2つの整数間で変化するとき(整数自体を含む)は、少なくとも1周期を含み、kの取得範囲を求めます。

2*5/k=10

正弦関数コサイン関数の正接関数の値は何ですか？

正弦関数：最大値1、最小値-1、
コサイン関数：最大値1、最小値-1
正接関数:最大値なし

サインコサイン関数の画像の性質

図のように普通の形はy=sinxです。
周期は2πで、画像によって容易に得られる奇関数です。
①最大値：x=2 kπ+(π/2)、k∈Zの場合、y(max)=1②最小値：x=2 kπ+(3π/2)、k∈Zの場合、y(min)=-1 0値点:(kπ，0)kԇZ
「−π／2＋2 kπ、π／2＋2 kπ」、k∈Zには単調な増加関数があります。「π／2＋2 kπ、3π／2＋2 kπ」、k∈Zには単調なマイナス関数があります。
その並進変化の形を左右に並進してy=Asin(ωx+φ)+b A>0を得ることができます。最大値はY=A+bで、
最小値はY=b-Aで、関数を求める周期はT=2π/w（正切関数はT=π/w）を利用することができます。
コサイン関数cosxは正弦関数sinxを左にπ/2単位にシフトさせて得られたもので、それは偶数関数であり、値域はsinxと同じで、性質は上記正弦関数を参照して押せます。

正弦関数のイメージと性質

定義と定理
定義：いずれの実数xに対しても一意の角（ラジアン制ではこの実数に等しい）が対応しており、この角は一意に決定された正弦波値sin xに対応しており、このように、いずれの実数xに対しても一意に決定された値sin xが対応しており、この対応法則に基づいて作成された関数はf（x）＝sin xであり、正弦関数と呼ばれている。
正弦関数の定理：一三角形において、各辺とその対角の正弦波の比が等しい、すなわちa/sin A=b/sin B=c/sin C
直角三角形ABCでは、▽C=90°、yは直角の辺、rは斜辺、xは別の直角の辺（座標系では、これを底とする）で、sin A=y/r=√（x^2+y^2）
ドメインを定義
実数セットR
ドメイン
[-1,1](正弦関数の境界性の表現)
最大値とゼロ
①最大値：x=2 kπ+(π/2)、k∈Zの場合、y(max)=1
②最小値：x=2 kπ+(3π/2)、k∈Zの場合、y(min)=-1
零値点:(kπ，0)，k∈Z
対称性
軸対称の図形であり、中心対称の図形でもある。
1）対称軸：直線x=(π/2)+kπについて、k∈Z対称
2）中心対称：点（kπ，0）に関して、k∈Z対称
周期性
最小正周期：y=Asin(ωx+φ)T=2π/|ω|
パリティー
奇関数(そのイメージは原点対称について)
単調性
［−π／2＋2 kπ，π／2＋2 kπ］では、k∈Zでは単調にインクリメントされます。
「π/2+2 kπ、3π/2+2 kπ」、k∈Zでは単調な減少です。

正弦関数とコサイン関数の間でどう変換しますか？ 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、

sinx=cos（π/2-x）

コサイン関数と正弦関数の関係

（cosx）^2+(sinx)^2=1

正弦関数にコサイン関数を加える asinx+bcosxの結果は何ですか？公式を求めます。

√(a^2+b^2)*sin[x+arctan(b/a)]
arctan(b/a)は、正切函値b/aの角を表します。

正弦関数-コサイン関数の問題。 正弦関数は、x=----------の場合のみ、最大値1を取得し、x=---------の場合のみ最小値1を取得する。

正弦関数は、x=U/2+2 k Uの場合のみ最大値1を取得し、x=U/2+2 k Uの場合のみ最小値—1を取得する（k∈Z）