삼각형 ABC 의 세 변 이 a b c 이면 조건 등식 a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 = 6a + 8b + 10c - 50 을 만족 시 키 고 삼각형 의 모양 을 시험 적 으로 판단 한다.

삼각형 ABC 의 세 변 이 a b c 이면 조건 등식 a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 = 6a + 8b + 10c - 50 을 만족 시 키 고 삼각형 의 모양 을 시험 적 으로 판단 한다.

△ ABC 의 세 변 a, b, c 만족 조건 등식 a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 6a + 8b + 10c - 50 이면 △ ABC 의 모양 을 시험 적 으로 판단 한다. 분석: 조건 등식 에 착안 하여 △ ABC 의 세 변 a, b, c 의 관 계 를 찾 아야 한다.

△ ABC 의 3 변 a, b, c 는 다음 과 같은 관계 식 이 있다. - c ^ 2 + a ^ 2 + 2ab - 2bc = 0, 이 삼각형 이 이등변 삼각형 임 을 설명 한다.

원형 =
a ^ 2 + b ^ 2 - b ^ 2 - c ^ 2 + 2ab - 2bc = 0
(a + b) ^ 2 - (b + c) ^ 2 = 0
a + b = b + c
그래서:
a = c
즉 이 삼각형 은 이등변 이다.

△ 이미 알 고 있 는 ABC 의 3 변 a, b, c 만족 등식: a2 - c2 + 2ab - 2bc = 0, 시험 설명 △ ABC 는 이등변 삼각형 이다.

∵ a 2 - c2 + 2ab - 2bc = 0,
∴ (a + c) (a - c) + 2b (a - c) = 0,
∴ (a - c) (a + c + 2b) = 0, (2 점)
∵ a, b, c 는 △ ABC 세 변,
∴ a + c + 2b ＞ 0, (3 점)
∴ a - c = 0, a = c.
그래서 △ ABC 는 이등변 삼각형 이다. (4 점)

삼각형 ABC 의 세 변 a, b, c 는 다음 과 같은 관계 가 있다. - c ^ + a ^ + 2ab - 2bc = 0. 설명 이다. 이 삼각형 은 이등변 삼각형 이다.

삼각형 3 변 a, b, c 는 다음 과 같은 관계 가 있다. - c 의 제곱 + a 의 제곱 + 2ab - 2bc = 0
입증: 이 삼각형 은 이등변 삼각형 이다.
a ^ 2 + 2ab = c ^ 2 + 2bc
둘 을 더 하면 b ^ 2
a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = c ^ 2 + 2bc + b ^ 2
(a + b) ^ 2 = (c + b) ^ 2
a + b = c + b
a = c
그래서 이 삼각형 은 이등변 삼각형...

부등식 ABC 의 삼면 길이 가 정수 a, b, c 인 것 을 알 고 있 으 며, a ′ + b ′ - 4a - 6b + 13 = 0 을 만족 시 키 고, c 변 의 길이 를 구하 다

∵ a ‐ + b ‐ - 4a - 6b + 13,
= a - 4a + 4 + b 정원 - 6b + 9,
= (a - 2) L + (b - 3) L = 0,
∴ a - 2 = 0, b - 3 = 0,
해 득 a = 2, b = 3,
∵ 3 - 2 = 1, 3 + 2 = 5,
∴ 1 ＜ c ＜ 5,
또 8757, 부 등변 △ ABC 의 3 변 길 이 는 정수 a, b, c,
∴ c = 4.

알 고 있 는 것: △ ABC 의 3 변 길 이 는 a, b, c, 그리고 a, b, c 만족 등식: a ′ + b ′ + c ′ + 2 (ab - bc - ac) = 0 △ ABC 모양 판단, 변형 a 監 + b 監 + c ′ - ab - bc - ac = 0

a ͒ + b ′ + c ′ + 2 (ab - bc - ac) = 0
a ‐ + b ‐ + c ‐ + 2ab - 2bc - 2ac = 0
(a ‐ + b ‐ + 2ab) + (- 2b c - 2ac) + c ‐ = 0
(a + b) - 2 (a + b) c + c ㎡ = 0
(a + b - c) L = 0
a + b - c = 0,
a, b, c 는 삼각형 의 세 변 이 므 로 양쪽 의 합 은 세 번 째 변 과 같 을 수 없 기 때문에 성립 될 수 없다.
a ⅓ + b ′ + c ′ - ab - bc - ac = 0
2a  + 2b ′ + 2c ′ - 2ab - 2bc - 2ac = 0
(a ‐ + b ‐ - 2ab) + (a ‐ + c ‐ - 2ac) + (b ‐ + c ′ - 2bc) = 0
(a - b) ‐ + (a - c) ‐ + (b - c) ‐ = 0
그래서 a - b = 0, a - c = 0, b - c = 0
그래서 a = b = c
등변 삼각형

기 존 에 알 고 있 는 것: ABC 의 세 변 의 길 이 는 각각 a, b, c 이 고 a, b, c 만족 등 식 a - L L - L / S + ab - bc = 0 으로 삼각형 의 모양 을 확인한다.

a 監 - c 監 + ab - bc = 0
(a + c) (a - c) + b (a - c) = 0
(a - c) (a + c + b) = 0
a, b, c 는 삼각형 의 길이 이 고 항상 플러스 이 며 a + c + b 는 항상 플러스 이 고 등식 으로 성립 되 어야 합 니 다. a - c = 0 만 있 습 니 다.
a = c, 삼각형 은 b 를 밑변 으로 하고 a, c 를 허리 로 하 는 이등변 삼각형 이다.

△ ABC, 삼면 장 a, b, c 만족 등 식 a - 16b ㎡ - c ㎡ + 6ab + 10bc = 0 에서 확인: a + c = 2b

a  - 16b  - c  + 6ab + 10bc = 0
a ′ + 6ab + 9b ′ - 25b ′ - c ′ + 10bc = 0
(a ′ + 6ab + 9b ′) - (25b ′ + c ′ + 10bc) = 0
(a + 3b) - (5b - c) L = 0,
(a + 3b) L = (5b - c) L / S,
그래서 a + 3b = 5b - c, 또는 a + 3b = (5b - c), (포기)
즉 a + c = 2b

알 고 있 는 것: △ ABC 의 3 변 길이 가 각각 a, b, c, 그리고 a, b, c 만족 등식: a ′ + b ′ + c ′ = ab + ac + bc 삼각형 모양 을 시험 적 으로 판단 하 다

△ ABC 는 이등변 삼각형 이다. 그 이 유 는 다음 과 같다.
∵ a2 + b2 + c2 - ab - bc - ac = 0,
∴ 2a 2 + 2b 2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0,
a 2 - 2ab + b 2 + b 2 - 2bc + c 2 + a 2 - 2ac + c2 = 0,
즉 (a - b) 2 + (b - c) 2 + (c - a) 2 = 0,
∴ a - b = 0, b - c = 0, c - a = 0,
∴ a = b = c,
∴ △ ABC 는 이등변 삼각형 이다.

알 고 있 는 바 에 의 하면 a, b, c 는 △ ABC 의 세 변 이 며, 관계 형 a ‐ + c ‐ = 2ab + 2bc - 2b - 2b ‐ ‐ △ ABC 는 어떤 모양 인지 판단 한다

∵ a ∵ a + c 뽁 = 2ab + 2bc - 2b 뽁 뽁
∴ (a - b) ㎡ + (c - b) ㎡ = 0
∴ a = b = c
등 변 삼각형