삼각형 ABC 에 서 는 각 A = 1 / 4 각 B = 1 / 5 각 C 가 있 으 면 삼각형 ABC 는 각 의 크기 에 따라 삼각형 으로 나 뉜 다.

삼각형 ABC 에 서 는 각 A = 1 / 4 각 B = 1 / 5 각 C 가 있 으 면 삼각형 ABC 는 각 의 크기 에 따라 삼각형 으로 나 뉜 다.

풀다.
A + B + C = 180
A = 1 / 4B = 1 / 5C
8756.
B = 4A
C = 5A
8756.
A + 4 A + 5A = 180
∴ A = 18
∴ B = 72
C = 90
∴ 은 직각 삼각형 이다.

삼각형 ab c, ab 의 길이, b 변 과 대응 하 는 각 B, 삼각형 c 변 의 길 이 를 알 고 있 습 니 다. 둘레 a, b 와 각 B 의 길이 c 를 알 고 있 으 니 주의 하 세 요.

a / sinA = b / sinB, A = arcsin (asinB / b)
C = 180 도 - A - B
b / sinB = c / sinC
바로 c 를 산출 할 수 있다

삼각형 ABC 에서 이미 알 고 있 는 3 변 a = 7 b = 4 √ 3 c = √ 13 은 삼각형 ABC 의 최소 각 크기 와 삼각형 ABC 의 면적 입 니 다.

소 변 대 소 각
c = √ 13 이 가장 작다
코사인 정리:
cosC = (a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2) / (2ab) = √ 3 / 2
∴ C = 30 °
삼각형 ABC 의 면적 = 1 / 2 * ab * sinC = 1 / 2 * 7 * 4 √ 3 * 1 / 2 = 7 √ 3

삼각형 ABC 에서 각 A 의 보각 은 각 B 의 3 배, 각 B 의 나머지 각 은 각 C 보다 30 도 작 으 며, 삼각형 ABC 의 3 개의 내각 크기 를 구하 고 있다. 과정 은 가능 한 한 내 가 이해 할 수 있 도록 방정식 을 쓰 는 것 이 가장 좋다.

deg.
180 - A = 3B
90 - B = C - 30
A + B + C = 180
이 방정식 은 간단하게 풀 어야 한다.

a, b, c 는 플러스 정수 이 고, 등식 플러스 a bc 플러스 ab 플러스 ac 플러스 bc 플러스 a 플러스 b 플러스 c 플러스 1 은 2004 이면 a 플러스 b 플러스 c 의 최소 치 는? 이 문 제 는 제9 회 '화 배 대회' 시험 문제 이다.

abc + ab + ac + bc + a + b + 1 = (a + 1) (b + 1) (c + 1) = 2004 = 2 * 2 * 3 * 167
a + 1 = 2 * 2 = 4, b + 1 = 3, c + 1 = 167 최소
해 득 a = 3, b = 2, c = 166
a + b + c = 171

△ ABC 에서 이미 알 고 있 는 c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + ab, S = 15 √ 3, c = 14, 이 삼각형 의 다른 양쪽 길 이 를 구하 세 요.

a = 10, b = 6

... a b c 는 하나의 세 자리 숫자 로 a, b, c 세 개의 숫자 로 구 성 된 나머지 다섯 자리 수의 합 은 2743 과 같 습 니 다. 세 자리 수 를 구하 십시오. ... abc.

a, b, c 세 개의 디지털 로 구 성 된 모든 여섯 자리 수의 합 은 (a + b + c) × 222 와 같 으 며, 이 여섯 자리 수의 합 은 2733 보다 크 고 3743 보다 작 아야 한다. 2743 ＞ 12378; 222 ＜ 17 이기 때문에 a + b + c 는 13, 14, 15 또는 16 일 수 밖 에 없다. a + b + c = 13 이면 abc = 13 × 222 - 274..

이러한 세 자리 abc 가 존재 하 는 지, 그것 은 다음 과 같은 세 자리 수의 합: ab, bc, ca 와 같 습 니 다.

제목 의 뜻 에서 얻 을 수 있다.
a + b + c + 10 (a + b + c) = 100 a + 10b + c
득 b + 10 c = 89a (a, b, c 는 모두 10 보다 작은 자연수)
그래서 한 가지 상황 만 있 습 니 다. a = 1, b = 9, c = 8 이 수 는 198 입 니 다.

... a b c 는 하나의 세 자리 숫자 로 a, b, c 세 개의 숫자 로 구 성 된 나머지 다섯 자리 수의 합 은 2743 과 같 습 니 다. 세 자리 수 를 구하 십시오. ... abc.

a, b, c 세 개의 디지털 로 구 성 된 모든 여섯 자리 수의 합 은 (a + b + c) × 222 와 같다.
이 여섯 자리 수의 합 은 2743 보다 크 고 3743 보다 작 아야 한다.
2743 에 이 르 기 때문에 222 ＞ 123743 에 이 르 기 때문에 a + b + c 는 13, 14, 15 또는 16 에 불과 합 니 다.
만약 a + b + c = 13 이 라면
...
abc = 13 × 22 - 2743 = 143, 이때 a + b + c = 1 + 4 + 3 = 8 ≠ 13, 문제 의 뜻 에 맞지 않 음;
만약 a + b + c = 14,
...
abc = 14 × 22 - 2743 = 365, 이때 a + b + c = 3 + 6 + 5 = 14, 제목 에 부합 함;
비슷 하 게 얻 을 수 있 습 니 다. a + b + c = 15 또는 a + b + c = 16 시 에 도 문제 가 되 지 않 습 니 다.
그래서
...
abc = 365.
답: 이 세 자릿수 는 365 이다.

기 존: a, b, c 세 개 수 만족 ab a + b = 1 3, bc b + c = 1 4, ca c + a = 1 5, abc ab + bc + ca 의 값 은 () A. 1 육 B. 1. 십이 C. 2. 십오 D. 1 이십

이미 알 고 있 는 바, abc
ac + bc = 1
3, abc
ab + ac = 1
4, abc
bc + ab = 1
오,
ac + bc = 3abc ①, ab + ac = 4abc ②, bc + ab = 5abc ③,
① + ② + ③ 득, 2 (ab + bc + ca) = 12abc,
즉 abc
ab + bc + ca
12 = 1
6.
그래서 A.