反函數有哪些應用？

反函數有哪些應用？

1求值域.但注意原來的那個Y的範圍.
2畫圖像.關於Y=X對稱.
3求值.選擇題經常考，你去反函數那塊的題找找.一個看起來很複雜的求值題，其實答案就在題中，通過反函數一轉化就可以了.一時說不清楚，你自己看看.
4大題.大題經常與它有關，還有記得某年浙江有個選擇題，是與它有關的解方程題，很有意思.

反函數的性質有哪些

（1）互為反函數的兩個函數的圖像關於直線y=x對稱；
（2）函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射；
（3）一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致；
（4）大部分偶函數不存在反函數（當函數y=f（x），定義域是{0}且f（x）=C（其中C是常數），則函數f（x）是偶函數且有反函數，其反函數的定義域是{C}，值域為{0}.）.奇函數不一定存在反函數，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數.若一個奇函數存在反函數，則它的反函數也是奇函數.
（5）一切隱函數具有反函數；
（6）一段連續的函數的單調性在對應區間內具有一致性；
（7）嚴格增（减）的函數一定有嚴格增（减）的反函數【反函數存在定理】；
（8）反函數是相互的且具有唯一性；
（9）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；
（10）原函數一旦確定，反函數即確定（三定）（在有反函數的情况下，即滿足（2））.
例：y=2x-1的反函數是y=0.5x+0.5
y=2^x的反函數是y=log2 x
例題：求函數y=3x-2的反函數
y=3x-2的定義域為R，值域為R.
由y=3x-2，解得
x=1/3（y+2）
將x，y互換，則所求y=3x-2的反函數是
y=（x+2）/3（x屬於R）
（11）反函數的導數關係：如果x=f（y）在區間I上單調，可導，且f’（y）≠0，那麼它的反函數y=f’（X）在區間S={x|x=f（y），y屬於I }內也可導，且[f‘（x）]'=1\[f’（x）]'.

反函數有哪些性質？

一般地，設函數y=f（x）（x∈A）的值域是C，根據這個函數中x，y的關係，用y把x表示出，得到x= f（y）.若對於y在C中的任何一個值，通過x= f（y），x在A中都有唯一的值和它對應，那麼，x= f（y）就表示y是引數，x是因變數y的函數，這樣的…

反函數是什麼東西 負的根號下x-1的反函數多少

就是x變成y，y變成x.
y=（-X）2+1（-x的平方）
你先求處x來，再把x寫成y，y寫成x

一個函數存在反函數的充要條件 請從連續性，單調性來說明 你說的不對，如果一個函數是單調函數，則它一定有反函數，但一個函數有反函數，卻不一定單調，比如反比例函數

確實第二比特的回答是正確的.不過您的問題中提到要從連續性、單調性說明，所以第一位回答了反函數存在的充分條件.
您提到了非單調函數可以有反函數，我補充一點：處處不連續的函數也可以有反函數，例子是——
f（x）=-x（x是無理數），f（x）=x（x是有理數）.

函數具有反函數充要條件是什麼？ 有人說函數的單調性是具有反函數的充分條件.書上說反函數是逆映射的特例，而單射才有逆映射，在實數集內，單射就是單調函數，是否可以理解為： 1）在討論區間內具有單調性的函數具有反函數，比如sinx在R不是單調函數也不具有反函數，在任一單調區間[-pi/2，pi/2]有反函數.

你的理解是對的.
一一對應是有反函數的充要條件
單調性只是充分條件，例如y=1/x在定義域內並不是單調函數，但仍具有反函數
週期函數和偶函數都不具有反函數，只有規定了一段單調區間，才能求反函數

一個函數有反函數的充要條件是什麼

一個X只有一個特定得y與其對應.不能一個y對多個X

函數f（x）=x2-2ax-3在區間[1，2]上存在反函數的充分必要條件是（） A. a∈（-∞，1] B. a∈[2，+∞） C.α∈[1，2] D. a∈（-∞，1]∪[2，+∞）

解析：∵f（x）=x2-2ax-3的對稱軸為x=a，
∴y=f（x）在[1，2]上存在反函數的充要條件為[1，2]⊆（-∞，a]或[1，2]⊆[a，+∞），
即a≥2或a≤1.
答案：D

是不是所有指數函數都有反函數？ 是不是所有對數函數都有反函數？ 是不是只有一一對應的函數才有反函數？

1,2成立，同底數的指數函數和對數函數互為反函數
3不準確，應該說是在給定區間上一一對應的函數有反函數.如y=sinx在R上沒有反函數，但是在（-π/2，π/2）上有反函數y=arcsinx

判斷題：存在反函數的函數一定是單調函數 存在反函數的函數一定是單調函數，這句話對嗎？ 請給出理由~

不對
比如說，我們舉個例子
f（x）=x（0