已知函數f（x）=log2x（x＞0）的反函數為g（x），且有g（a）g（b）=8，若a＜b，a＞0，則1 a+4 b的最小值為______.

已知函數f（x）=log2x（x＞0）的反函數為g（x），且有g（a）g（b）=8，若a＜b，a＞0，則1 a+4 b的最小值為______.

函數f（x）=log2x（x＞0）的反函數為g（x），
∴g（x）=2x，
又g（a）g（b）=8
∴a+b=3，又a＜b，a＞0
∴1
a+4
b=（1
a+4
b）（a+b）×1
3=1
3（5+b
a+4a
b）≥1
3（5+4）=3，當且僅當b
a＝4a
b時等號成立，
則1
a+4
b的最小值為3
故答案為3

已知函數f（x）=log2x（2為底數），x∈【2,8】，函數g（x）=f^2（x）-2af（x）+3的最小值為h（a）.求h（a）

∵f（x）=log2x，x∈[2,8]
∴f（x）∈[1,3]
g（x）=（f（x））^2-2af（x）+3+a^2-a^2
=（f（x）-a）^2+3-a^2對稱軸x=a開口向上
當a3時，h（a）=3^2-2a×3+3=12-2a
有換元的意思

已知f（x-1）=x2-2x+3（x≤0），求f（x）的反函數，並寫出反函數的定義域和值域. 如題.

已知f（x-1）=x2-2x+3（x≤0），求f（x）的反函數，並寫出反函數的定義域和值域.
解析：設t=x-1，t

函數y=2x-1/x+1（1≤x≤4）的值域，用反標記法（或反函數法），

y=2x-1/x+1=2+（-3/x+1）
1≤x≤4
2≤x+1≤5
-3/2≤-3/x+1≤-3/5
1/2≤2+（-3/x+1）≤7/5
即值域是[1/2,7/5]

求y=2x+1/x+1的反函數，並求反函數的定義域和值域 已知函數y=x+根號x-1有反函數，求反函數的值域

1.反函數為y=1-x/x-2定義域為x不等於2值域為y不等於-1 2.反函數的值域為原函數的定義域即x-1>0 x>1

Y=5x-1/4x+2用反函數法求值域

這各方法就是解出x，用y表示x，然後看y的定義域，就是原函數的值域.y=（5x-1）/（4x+2）y（4x+2）=5x-14xy+2y=5x-14xy-5x=-2y-1x（4y-5）=-2y-1x=（-2y-1）/（4y-5）可以看出，y≠5/4，囙此，原函數的值域是：（-∞，5/4）∪（5/4，+∞）….

y=5x-1／4x+2，求值域

y=（5x-1）／（4x+2）
=（5x+5/2-7/2）/（4x+2）
=（5x+5/2）/（4x+2）-7/[2（4x+2）]
=5/4-7/（8x+4）
因為7/（8x+4）不等於0，
y=5/4-7/（8x+4）不等於5/4
所以
y=（5x-1）／（4x+2）的值域為y不等於5/4

Y=4X+1/5X-3，求反函數？

Y=（4X+1）/（5X-3）
5yx-3y=4x+1
（5y-4）x=3y+1
x=（3y+1）/（5y-4）
所以反函數為
y=（3x+1）/（5x-4）（x≠4/5）

反函數是什麼

一般地，設函數y=f（x）（x∈A）的值域是C，根據這個函數中x，y的關係，用y把x表示出，得到x= f（y）.若對於y在C中的任何一個值，通過x= f（y），x在A中都有唯一的值和它對應，那麼，x= f（y）就表示y是引數，x是因變數y的函數，這樣的…

請問什麼是反函數~ y=f（x）的反函數是x=f（-1）（y），為了表達方便把x和y換了一下位置，變成了y=f（-1）x這麼說x=f（-1）（y）和y=f（-1）x就都是原函數的反函數了？究竟哪個是啊

兩個都是原函數的反函數只不過兩個引數表示不一樣當然如果放在同一坐標系下X=F_Y和函數本身其實是同一個函數但兩者的引數不一樣