f (x) = x | x | + 2x 의 반 함수

f (x) = x | x | + 2x 의 반 함수

분명, 절대 치 를 포함 한 함 수 는 x ≥ 0 시, f (x) = x ^ 2 + 2x = (x + 1) ^ 2 - 1 을 분류 하여 토론 해 야 한다. 그러므로 그 반 함수 f (x) = √ (x + 1) - 1 (x ≥ - 1), x ＜ 0 시, f (x) = - x ^ 2 + 2x = - (x - 1) ^ 2 + 1, 그래서 그 반 함수 f (x) = √ (1 - x) + 1 (≤ 1)

f (2x - 1) = x + 1 의 반 함수

f (2x - 1) = x + 1 = (2x - 1) / 2 + 3 / 2
f (x) = x / 2 + 3 / 2 = y
x = 2y - 3
역 함수 2x - 3
별 종
역 함수 g (x)
g (x + 1) = 2x - 1
g (x) = 2 (x - 1) - 1 = 2x - 3

함수 f (x) = x ^ 2 - 2x + 1 (x > = 1) 의 반 함수 f - 1 (x) =?

령 y = f (x) = x 界 - 2x + 1 = (x - 1) ′ ′
x ≥ 1 x - 1 ≥ 0 (x - 1) ≥ 0 y ≥ 0
x - 1 = √
x = √ + 1
x, y 를 교환 하 다
y = √ x + 1 (x ≥ 0)
원 하 는 반 함 수 는 f - 1 (x) = √ x + 1 (x ≥ 0) 입 니 다.

함수 f (x) = x ^ 2 + 2x + 2 (x)

f (x) = x ^ 2 + 2x + 2
= (x + 1) ^ 2 + 1 (x)

R 의 함수, F (X) 에 반 함수 F - 1 (X) 이 있 고 F (X) 과 점 (2, 1), F (2X) 의 반 함수 가 F - 1 (2X) 이면 F - 1 (16) 은 (쓰기 과정) 이 라 고 정의 한다.

명령 t = 2x, y = F (t) 는 t = F - 1 (y) 그래서 x = t / 2 = F - 1 (y) / 2
즉 F (2x) 의 반 함 수 는 F - 1 (x) / 2 여야 한다.
그리고 문제 의 조건 은 F - 1 (2x) 이다.
따라서 F - 1 (2x) = F - 1 (x) / 2 로 F - 1 (16) = F - 1 (8) / 2 = F - 1 (4) / 4 = F - 1 (2) / 8 이 있다.
= F - 1 (1) / 16
반면에 F (x) 과 점 (2, 1) 때문에 F - 1 (x) 과 점 (1, 2)
그리하여 F - 1 (16) = 2 / 16 = 1 / 8

함수 f (x) = 2x + 1 의 반 함 수 는 어떻게 구 합 니까?

f (x) = 2x + 1 즉
y = 2x + 1
이 항 x 를 한쪽 으로 옮기다
x = (y - 1) /
반 함수 y = (x - 1) / 2

함수 f (x) = √ (1 - 2x) 의 반 함수 f ^ - 1 (x) =? 과정 을 구하 다

y = √ (1 - 2x)
1 - 2x = y ｜
2x = 1 - y ｜
x = (1 - y ⅓) / 2
즉 f ^ - 1 (x) = (1 - x 10000) / 2 (x ≥ 0)

만약 함수 f (x) = 2x + 1 이면 f (2x + 1) 의 반 함수 는

f - 1 (x) = (x - 3) / 4

구 f (x) = 2x - 1 / 1 - x 의 반 함수

령 y = f (x) = (2x - 1) / (1 - x)
그러면 y (1 - x) = 2x - 1
y - yx = 2x - 1
(2 + y) x = y + 1
그래서 x = (y + 1) / (y + 2) (y ≠ - 2)
x 、 y 호 환: y = (x + 1) / (x + 2) (x ≠ - 2)

이미 알 고 있 는 함수 y = f (x) 의 반 함 수 는 y = f ^ - 1 (x), 함수 f (2x - 1) + 1 의 반 함 수 는?

령 y = f (2x - 1) + 1
역 함수 는 xy 로 조절 한다
x = f (2y - 1) + 1
x - 1 = f (2y - 1)
그래서 f ^ - 1 (x - 1) = 2y - 1
그래서 반 함 수 는 y = [f ^ - 1 (x - 1) + 1] / 2