함수 y = (x) 에 반 함수 y = f - 1 (x) 이 존재 하고 함수 y = 2x - f (x) 의 이미지 과 (2, 1) 가 있 으 면 함수 y = f - 1 (x) - 2x 의 이미지 필수

함수 y = (x) 에 반 함수 y = f - 1 (x) 이 존재 하고 함수 y = 2x - f (x) 의 이미지 과 (2, 1) 가 있 으 면 함수 y = f - 1 (x) - 2x 의 이미지 필수

Y = 2x - f (x) 득, f (2) = 3, 즉 f - 1 (3) = 2
함수 y = f - 1 (x) - 2x 득
y = f - 1 (3) - 6 = 2 - 6 = 4
그러므로 함수 필수 점 (3, 4)

이미 알 고 있 는 함수 y = f (x) 에 반 함수 y = f ^ - 1 (x) 이 존재 하고, 함수 y = f (x + 1) 의 이미지 경과 점 (3, 1) 이 있 으 면 함수 y = f - 1 (x) 의 이미지 경과 점 이거 어떻게 돌려?

y = f (x + 1) 의 이미지 과 (3, 1)
즉 f (4) = 1,
그래서 y = f (x) 의 이미지 과 (4, 1)
그리하여 반 함수 y = f ^ - 1 (x) 과 (1, 4)

설정 함수 y = f (x) 에 반 함수 y = f - 1 (x) 이 존재 하고 함수 y = f - 1 (x) - x, 이미지 과 점 (2, 1) 이 존재 합 니 다. 함수 y = x - f (x) 의 그림 은 반드시 점 을 넘 어야 합 니까?

y = f - 1 (x) - x, 이미지 과 점 (2, 1)
즉 1 = f - 1 (2) - 2
f - 1 (2) = 3
그러므로 f (3) =
령 y = x - f (x) 중 x = 3
득 이 = 3 - f (3) = 1
그러므로 y = x - f (x) 의 이미지 가 반드시 과 점 (3, 1)

28.2 함수 y = f (x) 의 반 함수 f - 1 (x) = (1 - 2x) / (3 + x) (x * * * 8712 ° R 및 x ≠ - 3) 이면 y = f (x) 의 이미지 (B). 함수 y = f (x) 의 반 함수 f - 1 (x) = (1 - 2x) / (3 + x) (x * * 8712 ° R 및 x ≠ - 3) 이면 y = f (x) 의 이미지 (B). (A) 점 (2, 3) 대칭 (B) 에 관 한 점 (- 2, - 3) 대칭 (C) 직선 y = 3 대칭 (D) 에 관 한 직선 x = - 2 대칭

설정 f - 1 (x) = y
x, y 위 치 를 교환
x = (1 - 2 y) / (3 + y) = [- 2 (3 + y) + 7] / (3 + y)
= 7 / (3 + y) - 2
x + 2 = 7 / (y + 3)
y + 3 = 7 / (x + 2)
y = 7 / (x + 2) - 3
함수 이미지 에 따라 대칭 중심 점 (- 2, - 3) 을 알 수 있 습 니 다.

함수 y = f (x) 의 반 함수 y = f - 1 (x) 이 고, y = f (2x - 1) 의 이미지 과 점 (1) 을 설정 합 니 다. 2, 1), 즉 y = f - 1 (x) 의 이미지 과 점...

∵ y = f (2x - 1) 이미지 과 점 (1)
2, 1)
∴ y = f (x) 의 이미지 과 점 (0, 1),
서로 반 함수 인 두 함수 의 이미지 에 따라 직선 y = x 대칭,
득 이 = f - 1 (x) 의 이미지 과 점 (1, 0).
그러므로 기입: (1, 0).

이미 알 고 있 는 함수 y = f (x) 의 반 함수 y = f ^ - 1 (x), 함수 y = f (2x - 1) + 1 의 반 함수 가 답 은 f - 1 (x - 1) / 2 + 1 / 2 왜 인지 알 고 싶 어 요.

y = f (2x - 1) + 1
y - 1 = f (2x - 1)
역함수 후
f ^ - 1 (x - 1) = 2y - 1 (x, y 는 하나의 형식 일 뿐, 여기에 서 는 f ^ - 1 (y - 1) = 2x - 1 도 가능 하지만 헷 갈 리 기 쉽다)
y = [f ^ - 1 (x - 1) + 1] / 2

(2004 • 무한 시 뮬 레이 션) 이미 알 고 있 는 함수 y = f - 1 (x) 의 이미지 (1, 0), 즉 y = f (1) 2x − 1) 의 반 함수 이미지 가 과 점 () A. (1, 2) B. (2, 1) C. (0, 2) D. (2, 0)

해석: ∵ 함수 y = f - 1 (x) 의 이미지 과 (1, 0),
∴ f1 (1) = 0, ⇒ f (0) = 1
함수 f (x) 의 이미지 과 (0, 1) 점,
∴ 함수 y = f (1)
2x − 1) 이미지 필수 (2, 1) 점,
법칙 y = f (1)
2x − 1) 의 반 함수 이미지 가 과 점 (1, 2).
그래서 A.

의역 을 R 로 설정 한 함수 y = f (x), g (x) 는 모두 반 함수 가 있 고 f (x - 1) 와 g ^ - 1 (x - 2) 함수 의 이미지 가 직선 y = x 대칭, 약 g (5) = 2006, f (4) 의 값 에 대하 여

g (5) = 2006
g ^ - 1 (2006) = 5
g ^ - 1 (2008 - 2) = 5
함수 g ^ - 1 (x - 2) 의 이미지 과 점 (2008, 5)
함수 f (x - 1) 의 이미지 과 점 (52008)
f (5 - 1) = 2008
즉 f (4) = 2008

함수 f (x) = a ^ x (그 중 a ＞ 0 및 a ≠ 1) (1) 함수 y = f (x) 의 반 함수 철 근 φ (x) 의 해석 식

지수 함수 의 반 함수 가 바로 대수 함수 입 니 다.
그래서 철 근 φ (x) = loga (x).

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log2x (x > 0) 의 반 함수 가 f - 1 (x) 이 고 f - 1 (a) · f - 1 (b) = 2, 만약 a, b > 0 이면 1 / a + 4 / b 의 최소 치 는 나 는 8 로 계산 해 보 았 지만, 답 은 9, 몇 권 의 책 에 있 었 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = log2x (x > 0) 의 반 함수 가 f - 1 (x) 이 고 f - 1 (a) · f - 1 (b) = 2, 만약 a, b > 0 이면 1 / a + 4 / b 의 최소 치 는
함수 f (x) = log2x (x > 0) 의 반 함수 f - 1 (x) = 2 ^ x
f - 1 (a) · f - 1 (b) = 2 획득
2 ^ (a + b) = 2 ^ 1
a + b = 1
1 / a + 4 / b = (a + b) / a + 4 (a + b) / b
= 1 + b / a + 4a / b + 4
= 5 + b / a + 4a / b > = 5 + 4 = 9