이미 알 고 있 는 함수 y = a 의 x 제곱 (a 가 0 이상 이 고 a 가 1 이 아 닌) 의 반 함수 이미지 과 점 (루트 번호 3 / 3, - 1 / 4) 은 a 의 값 은?

이미 알 고 있 는 함수 y = a 의 x 제곱 (a 가 0 이상 이 고 a 가 1 이 아 닌) 의 반 함수 이미지 과 점 (루트 번호 3 / 3, - 1 / 4) 은 a 의 값 은?

구
반 함수 통과 로 인해 (루트 번호 3 / 3, - 1 / 4)
그래서 루트 번호 3 / 3 = a ^ (- 1 / 4)
그래서 a ^ - 1 = (루트 3 / 3) ^ 4
그래서 a = 9

설정 함수 f (x) = clnx + 1 2x 2 + bx, 그리고 x = 1 은 f (x) 의 극치 점 이다. (I) 만약 x = 1 은 f (x) 의 최대 치 이 고 함수 의 단조 로 운 구간 (c 로 표시) 을 구한다. (II) 만약 에 f (x) = 0 에 두 가지 해석 이 있 으 면 실제 c 의 수치 범 위 를 구한다.

(I) 유도 함수, 좋 을 것 같 아.
x.
∵ x = l 은 f (x) 의 가장 큰 수치 이 고, 좋 을 것 같 아.
좋 을 것 같 아.
x, c ＞ 1, b + c + 1 = 0
0 ＜ x ＜ 1 일 경우, f (x) ＞ 0; 1 ＜ x ＜ c 일 경우, f (x) ＜ 0; x ＞ c 일 경우, f (x) ＞ 0;
∴ f (x) 의 증가 구간 은 (0, 1) 이 고 (c, + 표시) 이 며 체감 구간 은 (1, c) 이다.
(II) ① 만약 c ＜ 0 이면 f (x) 가 (0, 1) 에서 점차 감소 하고 (1, + 표시) 에서 점차 증가 하 며, 만약 f (x) = 0 에 두 가지 해 가 있 으 면 f (1) ＜ 0 이다.
∴ 1.
2 + b ＜ 0, ∴ − 1
2 ＜ c ＜ 0
② 0 ＜ c ＜ 1 이면 f 극 대 (x) = f (c) = clnc + 1
2c2 + bc, f 극소 (x) = f (1) = 1
2 + b
∵ b = - 1 - c, ∴ f 극 대 (x) = f (c) = clnc + 1
2c2 + c (− 1 − c) ＜ 0, f 극소 (x) = f (1) = - 1
2 - c 로 인해 f (x) = 0 은 1 해 밖 에 없다.
③ c ＞ 1 이면 f 극소 (x) = f (c) = clnc + 1
2c2 + c (− 1 − c) ＜ 0, f 극 대 (x) = f (1) = - 1
2 - c 로 인해 f (x) = 0 은 1 해 밖 에 없다.
다시 말하자면 f (x) = 0 에 두 가지 해석 이 있 을 때 실제 c 의 수치 범 위 는 1 이다.
2 ＜ c ＜ 0

설정 함수 f (x) = log * (bx + 1) (a > 0, a 는 1 이 아 닌) 의 이미지 과 점 (1, 1), 그 반 함수 의 이미지 과 점 (2, 4) 은 a + b =

풀다.
f (x) = loga (bx + 1) 이미지 과 (1, 1),
또 그 반 함수 과 (2, 4) 로 인해 f (x) 이미지 과 (4, 2)
그래서 얻 을 수 있다.
loga (b + 1) = 1 (1)
loga (4b + 1) = 2 (2)
그래서
a = b + 1
a ^ 2 = 4b + 1
해 득 a = 3, b = 2 (a = 1 버 림)
그래서 a + b = 5

함수 f (x) = x + a \ bx + c 의 반 함수 가 3x + 1 \ 2x - 1 이면 a, b, c 의 값,

반 함수 정의 에 따라 원 함수 의 반 함 수 를 구 할 수 있 는 것 은 f (x) = a - cx / bx - 1 = 3x + 1 / 2x - 1 이다. 그 다음 에 대응 계수 가 같다 는 것 을 알 수 있다. a = 1, b = 2, c = - 3

함수 f (x) = 근호 아래 1 + a ^ 2x 의 합 - a ^ x [a > 0 과 a 는 1 이 아 닌] 의 반 함 수 는?

a ^ x = t
y = (1 + t ^ 2) ^ 0.5 - t
t = (1 - y ^ 2) / 2y
f - 1 (x) = log (하 a) [(1 - x ^ 2) / 2x]

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x + k (a > 0 및 a 는 1 이 아 닌) 이미지 과 점 (- 1, 1), 그 반 함수 f - 1 (x) 이미지 과 점 (9, 1), f - 1 (x) < 0 의 해 집 주: a 의 x + k 제곱 이 고, 뒤쪽 은 f 의 - 1 제곱 (x) 이다.

f (x) = x + k
(- 1, 1), (1, 9) 를 대 입 하여 f (x) 를 구하 고,
f (x) 를 구하 면 자연히 f - 1 (x) 을 구한다.
f - 1 (x) 을 구하 면 자연히 0 보다 작은 해 집 을 구 할 수 있다.

함수 y = f (x) 는 함수 y = x (a ＞ 0 이 고 a ≠ 1) 의 반 함수 이 며, 이미지 경과 점 ( a, a), f (x) = () A. log2x B. log 1 2x C. 1. 2x D. x2

숨 8757
⇒ x = logay,
∴ f (x) = logax,
∴ a = loga
a = 1
이
⇒ f (x) = log 1
2x.
그래서 B.

알려 진 함수 f (x) = a * 8722 x x − a − 1 의 반 함수 이미지 의 대칭 중심 은 (- 1, 3) 이면 실수 a 의 값 은 () A. 2 B. 3. C. - 3. D. - 4.

함수 f (x) = a * 8722 x
x − a − 1 의 반 함수 이미지 의 대칭 중심 은 (- 1, 3) 이 므 로 원 함수 의 대칭 중심 은 (3, - 1),
함수 가 f (x) = a * 8722 x 로 변 한다
x − a − 1 = − 1 + − 1
x − a − 1, 그래서 a + 1 = 3, 그래서 a = 2.
그래서 A.

함수 f (x) = 2a ^ (x + 1) + 3 (a > 3), a 가 1 이 아 닌) 의 반 함수 그림 은 반드시 정점 을 넘 어야 합 니까? a > 0 이 틀 렸 어 요.

f (x) = 2a ^ (x + 1) + 3
항과 (- 1, 5)
∴ 반 함수 항과 (5, - 1)

(상하 이 권 리 8) 임 의적 으로 1 이 아 닌 정수 a, 함수 f (x) = loga (x + 3) 의 반 함수 이미지 가 모두 점 P 를 거 쳐 P 의 좌 표 는

함수 f (x) = logax 가 항상 (1, 0),
함수 f (x) = logax 를 3 개 단 위 를 왼쪽으로 옮 긴 후 f (x) = loga (x + 3) 의 이미 지 를 얻 을 수 있 습 니 다.
그러므로 f (x) = loga (x + 3) 의 이미지 지점 (- 2, 0),
또 서로 반 함수 인 두 함수 이미지 에서 직선 y = x 대칭 에 대하 여
그래서 그 반 함수 이미지 가 정점 (0, - 2)
그러므로 정 답 은 (0, - 2) 이다.