已知△ABC的三邊為a、b、c，且a+b=4，ab=1，c= 14，試判定△ABC的形狀.

已知△ABC的三邊為a、b、c，且a+b=4，ab=1，c= 14，試判定△ABC的形狀.

∵a+b=4，ab=1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=16-2×1=14，
∵c=
14，
∴c2=14，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC為直角三角形.

已知三角形三邊為abc，其中ab兩邊滿足根號（a²-12a+36）+根號（b-8）=0 求這個三角形 （1）第三邊c的取值範圍 （2）最大邊c的取值範圍 （3）最小邊c的取值範圍

（a^2-12a+36）+根號（b-8）=0
（a-6）^2+根號（b-8）=0要使上面等式成立，
只有a-6=0且b-8=0
a=6且b=8
（1）第三邊c的取值範圍
2（2）最大邊c的取值範圍
8（3）最小邊c的取值範圍
2
追問：
不好意思，a-b=0，b-8=0 a=6，b=8這兩部我不太懂，可以詳細的說一下嗎？
追答：
（a^2-12a+36）+根號（b-8）=0（a-6）^2>=0根號（b-8）>=0而兩個相加=0所以兩個都=0（a-6）^2=0，a-6=0，a=6根號（b-8）=0，b-8=0，b=8
工作幫用戶2017-10-01
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已知三角形abc的三邊長分別為a，b，c，且滿足4a²-12a+9+根號b-2+|2c-5|=0那麼a= b= c=三角形abc的形狀是__三角形

a=1.5
b=2
c=2.5
直角三角形

已知三角形三邊為abc，其中ab兩邊滿足根號（a-12a+36）+根號（b-8）=0，求最長邊c的取值

（a-12a+36）+根號（b-8）=0（a-6）+根號（b-8）=0要使上面等式成立，只有a-6=0且b-8=0 a=6且b=8最長邊c肯定大於a、b c>8三角形兩邊和大於第三邊則a+b>c c

在三角形ABC中，已知a²=b²+c²+bc，2b=3c，a=3根號19，則三角形ABC的面積？

由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA將a²=b²+c²+bc代入上式得b²+c²+bc=b²+c²-2bccosA化簡得cosA=-bc/2bc=-1/2因為A為三角形內角，所以A=120°由2b=3c，得b=3c/2.將a=3√1…

在△ABC中，a，b，c是三角形的三邊長，試化簡： （a-b+c）2-2|c-a-b|.

∵在△ABC中，a，b，c是三角形的三邊長，
∴a-b+c＞0，c-a-b＜0，
∴原式=a-b+c-2[-（c-a-b）]
=a-b+c+2c-2a-2b
=-a-3b+3c.

在△ABC中，a、b、c是三角形的三邊，化簡根號下（a-b-c）²-2|c-a-b|+3|b-c+a|

在△ABC中，a、b、c是三角形的三邊，任意兩邊和大於第三邊，所以
根號下（a-b-c）²-2|c-a-b|+3|b-c+a|
=b+c-a-2（a+b-c）+3（b+c-a）
=2b+6c-6a

已知實數abc在數軸上的位置如圖所示，化簡根號a²-|a-c|+根號（c-b）²-|-b|  

a＜0所以|a|=-a
a＞c即a-c＞0所以|a-c|=a-c
c＜b即c-b＜0所以|c-b|=-（c-b）=b-c
b＞0即-b＜0所以|-b|=-（-b）=b
原式=|a|-|a-c|+|c-b|-|-b|=-a-（a-c）+（b-c）-b=-2a

已知a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，則化簡|a+b|+|c-b|-根號（a-c）²的結果為abc位置如下： c a 0 b

|a+b|+|c-b|-根號（a-c）²
=a+b+b-c-（a-c）
=a+b+b-c-a+c
=2b

設abc在數軸上的位置如圖，則代數式根號a²-|a+b|+根號（-a）²+|b+c| b＜a＜0＜c

根據題意
a<0
a+b<0
-a>0
b+c<0（這裡考慮b的絕對值大於c的絕對值這種情況）
所以原式=-a+a+b+（-a）-（b+c）
=b-a-b-c
=-a-c