已知角a的終邊在直線y=kx上，始邊與x軸非負半軸重合，若sina=2/根號5，且cosa小於0，求實數k的值.

已知角a的終邊在直線y=kx上，始邊與x軸非負半軸重合，若sina=2/根號5，且cosa小於0，求實數k的值.

∵sina=2/根號5，sin2a+cos2a=1，cosa<0
∴cosa=-1/根號5
∴k=tana=sina/cosa=-2.

已知角α的終邊在直線y=kx上，始邊與x軸非負半軸重合，若sinα=2/√5，且cosα

k=-2
sin值已知，cos為負，可知是鈍角
畫圖知道，直線為y=-2x
k=-2

知sinθ，cosθ是關於x的方程x方-kx+k+1=0的兩個實根，且0

1=sin^2a+cos^2a
=（sina+cosa）^2-2sinacosa
=k^2-2（k+1）
=k^2-2k-2
k^2-2k-3=0
（k-3）（k+1）=0
k=3或-1
當k=3時，x^2-3x+4=0，△<0，所以舍去
當k=-1時，x^2+x=0
x=0或-1
當sina=0，cosa=-1時，a=π
當cosa=0，sina=-1時，a=3π/2
所以k=-1 a=π或3π/2

在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0，求實數a的值

圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0同時有解，則
3ρcosθ+4ρsinθ+a
=3cosθ*2cosθ+4sinθ*2cosθ+a
=6*（cosθ）^2+8*sinθ*cosθ+a
=3[1+cos（2θ）]+4sin（2θ）+a
=3+5sin（2θ+A）+a（令tgA=4/3）
=0
則a =-3-5sin（2θ+A）=-3-5sin[2θ+arctg（4/3）]

已知sinθ和cosθ是方程x²-√mx（x不在根號內）+1/m=0的兩個根，求實數θ和m的值.

sinθ+cosθ=√m平方一下
sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=m
1+2sinθcosθ=m
sinθcosθ=1/m
∴1+2/m=m
m^2-m-2=0
（m-2）（m+1）=0
m=2或m=-1（舍去）
當m=2時候
sinθ+cosθ=√2
sinθcosθ=1/2
θ=2kπ+π/4

sinα+sinβ=根號2/2，求cosα+cosβ的取值範圍

sinα+sinβ=二分之根號二兩邊都平方sin^2α+sin^2β+2sinαsinβ=1/2……①設cosα+cosβ=x，兩邊都平方cos^2α+cos^2β+2cosαcosβ=x^2……②①+②1+1+2sinαsinβ+2cosαcosβ=1/2+x^2得cos（α-β）=1/…

已知sinα+sinβ=（根號下2）/2，求cosα+cosβ的取值範圍？ 我不怎麼弄得懂求取值範圍的題最好解題過程詳細點謝謝

設cosα+cosβ=m①又sinα+sinβ=√2/2②.①2+②2得：2+2cos（α+β）=1/2+m2 cos（α-β）=1/2m²-3/4∵－1≤cos（α－β）≤1，∴－1≤1/2m²-3/4≤1解得：－√14/2≤m≤√14/2故－√14/2≤cosα+cosβ≤√14/…

sinθ根號（2）/2求θ的取值範圍

sinθ2kπ-7π/6 2kπ-π/4

已知△ABC的邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，且滿足cos²A+cos²B-cos²C=1-sinAsinB （1）求角C的大小 （2）若△ABC的面積為4√3，求a+2b的最小值及對應的角A的大小

由1-cos²A=sin²A，1-cos²B=sin²B，1-cos²C=sin²C，帶入左邊；1-sin²A-sin²B+sin²C=1-sinAsinB；兩邊化簡，再由正弦定理，ab=a²+b²-c²；由余弦定理，cosC=a
…

在△ABC中，角A，B，C的所對邊長分別為a，b，c，a=2根號3，tan（（A+B）/2）+tan（C/2）=4，sinB*sinC=cos^2（A/2） 求A，B，及b，c.^2是平方

tan[（A+B）/2]+tanC/2=4，tan（A+B）=tan（π-C）
tan[（A+B）/2]+tanC/2=tan[π/2-C/2]+tanC/2=cot（C/2）+tan（C/2）
=cos（C/2）/sin（C/2）+sin（C/2）/cos（C/2）=[sin（C/2）^2+cos（C/2）^2]/（sinC/2）（cosC/2）=2/sinC=4，C=π/6或5π/6
cos（A/2）=cos[π-（B+C）]/2=sin[（B+C）/2]
cos（A/2）^2=sin[（B+C）/2]^2=[1-cos（B+C）}/2=sinBsinC，1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC
cos（B-C）=1，B-C=0（π不符合題意）
B=C=π/6,5π/6應舍去（不能有二個鈍角），