在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=1 2，tanB= 3，AB=10，求△ABC的面積.

∵在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，sinA=1
2，tanB=
3，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∵sinA=a
c=1
2tanB=b
a=
3AB=10，
∴a=1
2c=5，b=
3a=5
3，
∴S△ABC=1
2ab=1
2×5×5
3=25
3
2.

在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=1 2，tanB= 3，AB=10，求△ABC的面積.

在三角形ABC中，角A角B都是銳角，且SinA=1/2，tanB=根號3，D為AB邊的中點，且CD=5，求三角形ABC的面積詳細點

SinA=1/2，A銳角，所以A=30度，tanB=根號3，B銳角，B=60°
所以C=90°
直角三角形斜邊長=斜邊上中線*2=5*2=10
所以BC=5
AC=根號下（100-25）=5根號下3
面積S=1/2*5*5根號3=25/2根號3

在銳角三角形ABC中，abc分別為角ABC所對的邊，且根號3倍A等於2倍的c乘sinA，若c等於根號7，三角形ABC的面積為2分之3倍根號3，求a+b的值

在銳角三角形ABC中，abc分別為角ABC所對的邊，且根號3倍A等於2倍的c乘sinA，若c等於根號7，三角形ABC的面積為2分之3倍根號3，求a+b的值
解析：∵√3a=2csinA，c=√7
∴csinA=√3/2a
∵S（⊿ABC）=3√3/2=1/2bcsinA=1/2ab√3/2==>ab=6
由正弦定理a/sinA=c/sinC==>sinC=a/（csinA）=√3/2==>C=60°
由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴a^2+b^2-ab=7=（a+b）^2-3ab=（a+b）^2-18
∴a+b=5

在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且C=3/4π，sinA=根號5/5 （1）求sinB，（2）若c-a=5-根號10，求三角形ABC的面積

sinB=sin（A+C）=1/√10
c/a=sinC/sinA=√5/√2
c-a=5-√10
a=2+√10
c=7
S△ABC=（1/2）ac sinB=7/2 + 7√10/10

在三角形ABC中，角A.B.C的對邊分別為a.b.c已知B=三分之派，sinA=3/5，b=根號3. 求sinC的值和三角形ABC的面積S

正弦定理a/sinA=b/sinB.a=6/5 .sinA=3/5，cosA=4/5（a

在三角形ABC中，已知角C=90度，a=5倍根號3，b=5，則sinA=

在三角形ABC中，已知角C=90度，a=5√3，b=5，則sinA=
c=√（75+25）=10，故sinA=a/c=5（√3）/10=（√3）/2.

△ABC中，若b^2+c^2-a^2=根號2bc，且sinB/cosC>根號2，那麼角C的範圍為

b^2+c^2-a^2=√2bc，則cosA=（b^2+c^2-a^2）/（2bc）=√2/2、A=π/4.B+C=3π/4、B=3π/4-C.sinB/cosC=sin（3π/4-C）/cosC=[（√2/2）cosC+（√2/2）sinC]/cosC=√2/2+（√2/2）tanC>√2.則tanC>1，所以C的取值範圍是（π/4，π/2）….

在三角形ABC中，若sinB/cosC>根號2，求c的取值範圍

首先，sinB/cosC＞0，由於sinB＞0，所以cosC＞0，C＜90°；
sinB/cosC>√2，
sinB＞√2cosC，
由於sinB≤1，
所以cosC＜√2/2，
即C＞45°，
而C＜90°，
故C的取值範圍為（45°，90°）.

在三角形ABC中，設三角形A、B、C的對邊分別為a、b、c，且cosC:cosB=3a-c：b 1，求sinB的值2，若b=4倍根號2，在三角形ABC中，設三角形A、B、C的對邊分別為a、b、c，且cosC:cosB=3a-c：b 1，求sinB的值2，若b=4倍根號2，且a=c，求三角形ABC的面積

cosC:cosB=3a-c：b利用正弦定理cosC:cosB=（3sinA-sinC）：sinBcosCsinB=3sinAcosB-cosBsinCsin（B+C）=3sinAcosBsinA=3sinAcosBcosB=1/3sinB=2√2/3b²=a²+c²-2accosB32=2a²-2a²/3a²=24S=（1…

在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=1 2，tanB= 3，AB=10，求△ABC的面積.