設cosα＝− 5 5，tanβ＝1 3，π＜α＜3π 2，0＜β＜π 2，求α-β的值.

設cosα＝− 5 5，tanβ＝1 3，π＜α＜3π 2，0＜β＜π 2，求α-β的值.

∵cosα=-
5
5，π＜α＜3π
2，
∴sinα=-
1−cos2α=-2
5
5，
∴tanα=2，又tanβ=1
3，
∴tan（α-β）=tanα−tanβ
1+tanαtanβ=2−1
3
1+2
3=1，
∵π＜α＜3π
2，0＜β＜π
2，
∴π
2＜α−β＜3π
2，
∴α−β＝5π
4.

若cosα+2sinα=-根號5，則tanα= A二分之一B2 C負二分之一D負二

cosα+2sinα=-√5
（cosα+2sinα）²=5
cos²α+4cosαsinα+4sin²α=5
（cos²α+4cosαsinα+4sin²α）/（cos²α+sin²α）=5
等式左邊分子分母同時除以cos²α整理可得
（4tan²α+4tanα+1）/（tan²α+1）=5
4tan²α+4tanα+1=5（tan²α+1）
（tanα-2）²=0
tanα=2
望採納，若不懂，請追問.

已知tanα=7分之1，sinβ=10分之根號10，求：（1）sinα的值（2）cos（α+2β）的值， 非常感謝能回答的人，思路也可以

你先畫一個直角三角形一直角邊為7，另一個直角邊為1，這斜邊為根號50這樣就在求sinα至於cos（α+2β）你先拆分開cos2β也用倍角公式拆開

sin（α+π/3）+sinα=負2分之根號3α∈（-π/2,0）求cosα 其中，是怎樣整理成為二分之根號三乘以sinα加上二分之一乘以cosα等於負的四分之五的？

sin（α+π/3）+ sinα= -√3/2
sinαcosπ/3 + cosαsinπ/3 + sinα= -√3/2
1/2sinα+ sinα+√3/2cosα= -√3/2
因為sinα^2 + cosα^2 = 1
所以根據這兩個式子可以算出cosα= -1或1/2
又因為α∈（-π/2,0）所以cosα= 1/2

已知cos（π-2α）/sin（α-（π/4））=-負二分之根號二求sinα+cosα=

cos（π-2α）/sin（α-（π/4））= -√2/22cos2α=√2sin（α-（π/4））=√2（sinαcosα（π/4）-cosαsin（π/4））= sinα-cosα2（（cosα）^2-（sinα）^2 = sinα-cosα2（cosα+sinα）（cosα-sinα）= sinα-cosαsinα+cosα=…

已知x為第三象限角，化簡 1−cos2x=（） A. 2sinx B.− 2sinx C. 2cosx D.− 2cosx

1−cos2x=
1−（1−2sin2x ）=
2|sinx|，
因為x為第三象限角，sinx＜0，
所以上式=−
2sinx.
故選B.

在三角形ABC中，若sin（2派-A）=-跟號2sin（派-B），跟號3cosA=-跟號2cos（派-B），求三角形的三個內角.

將第一個式子化成：sin A=√2 sin B，
第二個式子化為：√3 cos A=√2 cos B，
將一二兩式相乘得：
√（3/2）sin（2A）=sin（2B），
再因為A+B

在三角形ABC中若sin（2π-A）=-√2sin（π-B），√3cos（2π-A）=-√2cos（π+B），求三角形的三個角

sin（2π-A）=-√2sin（π-B）
-sinA=-√2sinB
sinA=√2sinB（1）
√3cos（2π-A）=-√2cos（π+B）
√3cosA=√2cosB（A，B必須都是銳角才相等）
cosA=（√6/3）cosB（2）
（1）^2+（2）^2得
2（sinB）^2+2/3（cosB）^2=1
2-2（cosB）^2+2/3（cosB）^2=1
4/3（cosB）^2=1
cosB=√3/2 B=π/6
cosA=√2/2 A=π/4
C=π-A-B=7π/12

在三角形ABC中，若sin（2π＋A）＝√2sin（π－2B），√3cosA＝－√2cos（π－B），求三角形ABC的各內角的度數

sin（2π-A）=√2sin（π+B）即：sinA=√2sinB---------（1）√3cosA=-√2cos（π-B）即：cosA=√（2/3）cosB------（2）（1）^2+（2）^2，得：1=2（sinB）^2+2/3（cosB）^2變形為：3=6（sinB）^2+2（cosB）^2=2+4（sinB）^2可得：（sinB）…

化簡sin（x+60°）+2sin（x-60°）- 3cos（120°-x）的結果是______.

原式=sin（x+60°）-
3cos[180°-（x+60°）]+2sin（x-60°）
=sin（x+60°）+
3cos（x+60°）+2sin（x-60°）
=2sin（x+60°+60°）+2sin（x-60°）
=2sin（x-60°+180°）+2sin（x-60°）
=-2sin（x-60°）+2sin（x-60°）
=0.
故答案為0