在三角形abc中.且C=2，cosc=2分之根號3.sinB=根號3sinA，求該三角形面積？

在三角形abc中.且C=2，cosc=2分之根號3.sinB=根號3sinA，求該三角形面積？

cosC=根號3/2，C=30°，sinC=1/2正弦定理：b/a=sinB/sinA=根號3，b=a根號3余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+3a^2-2根號3*a^2*根號3/2=a^2a=c=2b=a根號3=2根號3S△ABC=1/2absinC=1/2*2*2根號3*1/2=根號3…

在三角形ABC中，已知tanB=根號下3，cosC=三分之一，AC=三倍根號下六，求三角形ABC的面積？.

等於2分之跟號2

在三角形ABC中，已知tanB等於根號三，cosC等於1/3，AC等於三倍的根號六，則三角形ABC的面積.

tanB=根號3，B=60度sinB=根號3/2
sinC=（2倍根號2）/3 AC=b=3倍根號6
由c/sinC=b/sinB，可知c=8
由cosC=1/3=（a2+b2-c2）/2ab可知a=根號6+4
S=sinB*ac/2=6*根號2+8*根號3

在三角形ABC中，已知tanB=根號3，cosC=1/3，AC=3倍根號6， 接上題，求三角形ABC的面積

作BC邊上的高AD，CD=AC/cosC=√6，AD=4√3，BD=AD/tanB=4，
所以SΔabc=1/2X4√3X（4+√6）=6√2+8√3

cos（α+π/4）為什麼等於根號2/2cosα-根號2/2sinα？

兩角和差
cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ
cos（α+π/4）
=cosα·cosπ/4-sinα·sinπ/4
=根號2/2cosα-根號2/2sinα

若cosα+2sinα=- 5，則tanα=______.

由已知得
5sin（α+φ）=-
5（其中tanφ=1
2），
即有sin（α+φ）=-1，
所以α+φ=2kπ-π
2，α=2kπ-π
2-φ（k∈Z），
所以tanα=tan（−π
2−φ）=1
tanφ=2.
故答案為：2

cos a+2sin a=負的根號5問tan a=？

由cos a+2sin a= -√5和cos²a+2sin²a= 1聯立方程組
解得：sin a=（-2√5）/5；cos a=（-√5）/5
所以：tan a=2

已知角α終邊上一點P（1，根號3），則cosα=

x=1，y=√3，r=√[1^2+（√3）^2]=2，
cosα= x/r=1/2

化簡：cos10° tan20°+ 3sin10°•tan70°-2cos40°.

cos10°
tan20°+
3sin10°•tan70°-2cos40°
=cos10°
tan20°+
3sin10°
tan20°-2cos40°
=2sin（10°+30°）
tan20°-2cos40°
=2sin40°
tan20°-2cos40°
=4cos220°-2cos40°
=4cos220°-4cos220°+2
=2.

cos10°／tan20°+根號3×tan70°-2cos40°=？

cos10°/tan20°+根號3×tan70°-2cos40°
=cos10°/tan20°+2cos30°/tan20°-2cos40°
=（cos10°cos20°+2cos30°cos20°）/sin20°-2cos40°
=（cos10°cos20°+2cos30°cos20°-2cos40°sin20°）/sin20°
=[（cos30°+cos10°）/2+（cos50°+cos10°）-（cos110°+cos30°）]/sin20°
=[（-cos30°+3cos10°）/2+（cos50°+cos70°）]/sin20°
=[（-cos30°+3cos10°）/2+2cos60°cos10°]/sin20°
=[（-cos30°+5cos10°）/2]/sin20°
=[（-cos30°+cos10°）/2]/sin20°+2cos10°/sin20°
=sin20°sin10°/sin20°+2cos10°/sin20°
=sin10°+2sin80°/sin20°
=sin10°+8cos20°cos40°
=sin10°+4（cos60°+cos20°）
=2+sin10°+4cos20°