化簡：（tan10°− 3）•cos10° sin50°.

化簡：（tan10°− 3）•cos10° sin50°.

（tan10°−
3）•cos10°
sin50°
=（sin100−
3cos100）•cos100
cos100•sin500
=2（1
2sin100−
3
2cos100）
sin500
=2（sin100cos600−cos100sin600）
sin500
=2sin（−500）
sin500=-2

化簡：cos10°（tan10°-根號3）/sin50°

=cos10（tan10-√3）/sin（60-10）
=sin10-√3cos10/（√3cos10-sin10/2）
=-2

計算：（sin20°-sin40°）÷（cos20°-cos40°）

sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]×sin[（α-β）/2]
cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]×sin[（α-β）/2]
（sin20°-sin40°）÷（cos20°-cos40°）
=（sin40°-sin20°）÷（cos40°-cos20°）
= {2cos[（40+20）/2]×sin[（40-20）/2]}÷{-2sin[（40+20）/2]×sin[（40-20）/2] }
= - cos30sin10÷sin30cos10
= -√3tan10

（cos20°-cos40°）/（sin20°-sin40°）=？

（cos20°-cos40°）/（sin20°-sin40°）=[cos（30°-10°）-cos（30°+10°）]/[sin（30°-10°）-sin（30°+10°）] =[（cos30°cos10°+sin30°sin10°）-（cos30°cos10°-sin30°sin10°）]/[（sin30°cos10°-cos30°sin10°）-（sin30°cos10°-cos30°sin10°）]=（2sin30sin10°）/（-2cos30sin10°）=-tan30°=-√3/3
採納哦

cos40°cos20°-sin40°sin20°的值等於______.

cos40°cos20°-sin40°sin20°=cos（20°+40°）=cos60°=1
2
故答案為1
2.

求值：（sin20°-sin40°）/cos20°-cos40°）

（sin20°-sin40°）/（cos20°-cos40°）=（sin20°-sin40°）/（sin70°-sin50°）=2sin[（20-40）/2]cos[（20+40）/2]/2sin[（70-50）/2]cos[（70+50）/2]=sin（-10）cos30/sin10cos60=-sin10cos30/sin10cos60=-sin60/cos60=-tan60=…

cot20度cos10度+根號3倍sin10度tan70度-2cos40度=？

cot20°cos10°+√3sin10°tan70°-2cos40°
=cos10°cos20°/sin20°+√3sin10°sin70°/cos70°-2cos40°
=cos10°cos20°/2sin10°cos10°+√3sin10°cos20°/sin20°-2cos40°
=cos20°/2sin10°+√3sin10°cos20°/2sin10°cos10°-2cos40°
=cos20°/2sin10°+√3cos20°/2cos10°-2cos40°
=（cos10°cos20°+√3sin10°cos20°）/2sin10°cos10°-2cos40°
=2cos20°（√3sin10°/2+cos10°/2）/sin20°-2cos40°
=2cos20°（sin10°cos30°+cos10°sin30°）/sin20°-2cos40°
=2cos20°sin40°/sin20°-2cos40°
=4sin20°cos²20°/sin20°-2cos40°
=4cos²20°-2cos40°
=2（2cos²20°-1）-2cos40°+2
=2cos40°-2cos40°+2
=2

化簡：cos20° cos35° 1−sin20°.

∵cos10°=sin80°>sin10°，∴cos20°cos35°1−sin20°=cos20°cos35°（cos10°−sin10°）2=cos20°cos35°（cos10°−sin10°）=cos20°cos35°•2sin（45°−10°）=cos20°22•2sin35°cos35°=2•cos20°sin70…

tan70°+tan50°- 3tan70°tan50°的值等於（） A. 3 B. 3 3 C.− 3 3 D.− 3

由tan120°=tan（70°+50°）
=tan70°+tan50°
1−tan70°tan50°=-tan60°=-
3，
得到tan70°+tan50°=-
3+
3tan70°tan50°，
則tan70°+tan50°-
3tan70°tan50°=-
3.
故選D

tan70度+tan50度-根號3*tan70度*tan50度等於

70°+50°=120°，
tan70°+tan50°-根號3tan70°tan50°=tan120°（1-tan70°tan50）-根號3tan70°tan50
=-根號3（1-tan70°tan50）-根號3tan70°tan50
=-根號3+根號3tan70°tan50-根號3tan70°tan50
=-根號3