化簡f（x）=2sin（x+θ/2）cos（x+θ/2）+2√3cos^（x+θ/2）-√3 最後那一步怎麼來的？

化簡f（x）=2sin（x+θ/2）cos（x+θ/2）+2√3cos^（x+θ/2）-√3 最後那一步怎麼來的？

f（x）=sin（2x+θ）+√3*[2*cos²（x+θ/2）-1]=sin（2x+θ）+√3*cos（2x+θ）=2*[sin（2x+θ）*（1/2）+（√3/2）*cos（2x+θ）]=2*[sin（2x+θ）*cos（π/3）+sin（π/3）*cos（2x+θ）]=2*sin（2x+θ+π/3）這次明白了吧！

sin（x+π/3）+2sin（x-π/3）-√3cos（2π/3 - x） 化簡、、、

原式=sinxcosπ/3+cosxsinπ/3+2sinxcosπ/3-2cosxsinπ/3-√3cosxcos2π/3-√3sinxsin2π/3
=1/2*sinx+√3/2*cosx+sinx-√3cosx+√3/2*cosx-3/2*sinx
=0

sin20°sin70+sin10°cos50°=？ RT

=sin20°cos20°+sin10°cos（60°-10°）
=1/2sin40°+sin10°（1/2cos10°+√3/2sin10°）
=sin20°cos20°+1/2sin10°cos10°+√3/2（sin10°^2）
=1/2sin40°+1/4sin20°+√3/4（2sin10°^2-1）+√3/4
=1/2sin40°+1/2（1/2sin20°-√3/2sin20°）+√3/4
=1/2sin（-40°）+1/2sin（40°）+√3/4
=√3/4
^2是平方，答案是四分之根號三.
自己做的有些複雜，見諒……

sin20°cos50°=1/2（sin70°-sin30°） 這是為毛啊

證明：sin20°cos50°=1/2（sin70°-sin30°），
sin20°cos50°-1/2（sin70°-sin30°）= sin（30°-10°）cos（60°-10°）-1/2[sin（60°+10°）-sin30°]
=（sin30°cos10°- cos30°sin10°）（cos60°cos 10°+ sin60°sin10°）-1/2（sin60°cos10°+ cos60°sin10°-1/2）
=（1/2* cos10°-√3/2* sin10°）（1/2* cos10°+√3/2* sin10°）- 1/2（√3/2*cos10°+ 1/2*sin10°-1/2）
=1/4* cos10°^2-3/4* sin10°^2-√3/4*cos10°-1/4*sin10°+1/4
=1/4*（cos10°^2-3 sin10°^2-√3*cos10°-sin10°+1）
=1/4*（cos10°^2-3 sin10°^2-√3*cos10°-sin10°+ cos10°^2+ sin10°^2）
=1/4*（2cos10°^2-2 sin10°^2-√3*cos10°-sin10°）
=1/2*（cos10°^2- sin10°^2-√3/2*cos10°-1/2*sin10°）
=1/2*（cos20°-√3/2*cos10°-1/2*sin10°）
=1/2*（cos20°- cos30°*cos10°- sin30*sin10°）
=1/2*（cos20°- cos（30°-10°））
=1/2*（cos20°- cos20°）=0
所以，上式成立.

cos20°sin50°+sin20°sin50°等於？

cos20°cos50°+sin20°sin50°
=cos（50°-20°）
=cos30°
=√3/2

求值sin10度cos20度sin30度cos40度sin50度cos60度sin70度cos80度sin90度 求值，最好寫下過程

cos20cos40cos80
=sin20cos20cos40cos80/sin20
=（1/2）sin40cos40cos80/sin20
=（1/4）sin80cos80/sin20
=（1/8）sin160/sin20
=1/8
sin70*sin50*sin10=-1/2（cos120-cos20）*sin10=1/2（sin10cos20+1/2sin10）=1/2[1/2（sin30-sin10）+1/2sin10]=1/4*sin3=1/8
[[[或者有個三倍角公式直接可以算出來
sin3x=4sinx*sin（60+x）*sin（60-x）]]]
sin30*cos60*sin90=1/4
所以原式=1/8*1/8*1/4=1/256

cos20°cos40°cos60°cos80°是多少

cos20°cos40°cos60°cos80°
=（sin20cos20cos40cos60cos80）/sin20.（乘以sin20°.再除以sin20°）
=（sin40°cos40°cos60°cos80°）/2sin20°.（2倍角公式）
=（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°.（2倍角公式）
=（sin160°cos60°）/8sin20°.（2倍角公式）
=sin（180°-160°）cos60°/8sin20°.（sin（π－α）＝sinα）
（注：此處α=160）
=（sin20°cos60°）/8sin20°.（約掉sin20°）
=1/16
其中：
=（sin40°cos40°cos60°cos80°）/2sin20°.（2倍角公式）
=（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°.（2倍角公式）
=（sin160°cos60°）/8sin20°.（2倍角公式）
=sin（180°-160°）cos60°/8sin20°.（sin（π－α）＝sinα）

cos20°cos40°cos60°cos80° =（sin20cos20cos40cos60cos80）/sin20.（乘以sin20°.再除以sin20°） =（sin40°cos40°cos60°cos80°）/2sin20°.（2倍角公式） =（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°.（2倍角公式） =（sin160°cos60°）/8sin20°.（2倍角公式） =sin（180°-160°）cos60°/8sin20°.（sin（π－α）＝sinα） （注：此處α=160） =（sin20°cos60°）/8sin20°.（約掉sin20°） =1/16 其中： =（sin40°cos40°cos60°cos80°）/2sin20°.（2倍角公式） =（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°.（2倍角公式） =（sin160°cos60°）/8sin20°.（2倍角公式） =sin（180°-160°）cos60°/8sin20°.（sin（π－α）＝sinα） 這幾步具體是怎樣得到的，（具體乘以或除以什麼數位），請寫出思路

∵sinαcosα=1/2sin2α∴sin20°cos20°=1/2sin40°sin40°cos40°=1/2sin80°sin80°cos80°=1/2sin160°∴=（sin40°cos40°cos60°cos80°）/2sin20°=（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°=（sin160°cos60°）/8sin…

cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=（） A. 1 4 B. 1 8 C. 1 16 D. 1 32

∵cos20°•cos40°•cos80°=2sin20°cos20°cos40°cos80°2sin20°=2sin40°cos40°cos80°22sin20°=2sin80°cos80°23sin20°∴cos20°•cos40°•cos80°=18×sin160°sin20°=18×sin（180°−20°）sin20°=18…

求cos20×cos40×cos60×cos80

cos20×cos40×cos60×cos80
=sin20×cos20×cos40×cos60×cos80/sin20
=sin40×cos40×cos60×cos80/2sin20
=sin80×cos60×cos80/4sin20
=sin160×cos60/8sin20
=sin20×cos60/8sin20
=cos60/8=1/16
因為cos60=1/2，逐步利用倍角公式