求值：tan70°cos10°+根號下3*sin10°tan70°—2cos40°

求值：tan70°cos10°+根號下3*sin10°tan70°—2cos40°

tan70°cos10°+根號下3*sin10°tan70°—2cos40°
=cot20°cos10°+√3sin10°tan70°-2cos40°
=cos10°cos20°/sin20°+√3sin10°sin70°/cos70°-2cos40°
=cos10°cos20°/2sin10°cos10°+√3sin10°cos20°/sin20°-2cos40°
=cos20°/2sin10°+√3sin10°cos20°/2sin10°cos10°-2cos40°
=cos20°/2sin10°+√3cos20°/2cos10°-2cos40°
=（cos10°cos20°+√3sin10°cos20°）/2sin10°cos10°-2cos40°
=2cos20°（√3sin10°/2+cos10°/2）/sin20°-2cos40°
=2cos20°（sin10°cos30°+cos10°sin30°）/sin20°-2cos40°
=2cos20°sin40°/sin20°-2cos40°
=4sin20°cos²20°/sin20°-2cos40°
=4cos²20°-2cos40°
=2（2cos²20°-1）-2cos40°+2
=2cos40°-2cos40°+2
=2

tan70°•cos10°（ 3tan20°-1）等於（） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

tan70°•cos10°（3tan20°-1）=sin70°cos70°•cos10°（3•sin20°cos20°-1）=cos20°cos10°sin20°•3sin20°−cos20°cos20°=cos10°sin20°×2sin（20°-30°）=−sin20°sin20°=-1.故選C….

（根號下1-2sin10cos10）/（cos10-（根號下1-cos^2 170）） 基本初等函數，高一的.詳細

√（1-2sin10cos10）=√（sin^2 10+cos^2 10-2sin10cos10）=√（sin10-cos10）^2=cos10-sin10
cos170=-cos10.
√（1-cos^2 170）=√（1-cos^2 10）=√sin^2 10=sin10
∴原式=（cos10-sin10）/（cos10-sin10）=1

計算：tan70°cos10°（根號3·tan20°-1）

化切為弦
tan70°cos10°（√3·tan20°-1）
=sin70cos10/cos70[√3sin20-cos20）/cos20]通分可得
=cos20cos10/sin20[√3sin20-cos20）/cos20]正弦余弦的轉化
=cos10/sin20 *2[√3xin20/2-1/2cos20]約分+提公因式
=cos10/sin20 *2（cos30sin20-sin30cos20）
=cos10/sin20 *2sin（-10）
=cos10/sin20 *（-2）sin10
=（-2）sin10cos10/sin20
=-1

三角恒等變換問題：化簡：tan70°cos10°（√3 tan20°-1）注：√3是根號3 過程不要太簡便

tan70°*cos10°*（√3 *tan20°-1）
=tan70°*cos10°*（tan60°*tan20°-1）
=tan70°*cos10°*[（sin60°*sin20°/cos60°*cos20°）-1]
=tan70°*cos10°*（sin60°*sin20°-cos60°*cos20°）/（cos60°*cos20°）
=tan70°*cos10°*[-cos（60°+20°）]/（cos60°*cos20°）
=-tan70°*cos10°*cos80°/（cos60°*cos20°）
=-tan70°*cos10°*sin10°/（cos60°*cos20°）
=-（sin70°/cos70°）*（1/2）*sin20°/（cos60°*cos20°）
=-（cos20°/sin20°）*sin20°/（2cos60°*cos20°）
=-1/（2cos60°）
=-1
tan70°cos10°（√3 tan20°-1）
=2cot20°cos10°[√3（sin20°/ cos20°）-1]
=2cot20°cos10°（√3/2 sin20°-1/2 cos20°）（1 /cos20°）
=2（cos20°/sin20°）cos10°（sin20°cos30°-cos20°sin30°）（1/ cos20°）
=-2sin10°cos10°/sin20°
=-1

（1）sin40度（ta n10度-根號下3）（2）tan70度cos10度（根號下3*tan20度-1）這倆咋化簡啊？

（1）sin40（sin10/cos10 - sin60/Cos60）
=Sin40/（Cos10Cos60）（Sin 10 Cos60 - Cos10Sin60）
=Sin40 Sin（-50）/（Cos10 Cos60）
=-Sin40 Cos40 /（Sin80 Cos 60）
= - Sin80/ 2 /（Sin80 Cos 60）
= - 1/（2Cos60）
=-1
（2）Sin70/Cos70 Cos10 *（Sin 60/Cos60 Sin20 /Cos20 -1）
= Cos20 Cos 10/Cos70 *（Sin60 Sin20 - Cos60 Cos20）/（Cos60 Cos20）
= Cos10 /Cos70 *（-Cos40）/ Cos60
= - Cos 10 Cos40 /（Cos70 Cos60）
= - 2 Sin80 Cos40/ Sin 20
= - 8 sin20 Cos 20 Cos40 /Sin20
= -8 Cos20 Cos40
=-4（Cos 20 - Cos（60）]
= -4 Cos 20 +2

化簡tan70°cos10°（√3tan20°-1） 還有一個： sin50°（1+√3tan10°）

tan70cos10（√3tan20-1）
=2cot20cos10（√3sin20/cos20-1）
=2cot20cos10（√3/2sin20-1/2cos20）/cos20
=2（cos20/sin20）cos10（sin20cos30-cos20sin30）/cos20
=（2/sin20）cos10sin（20-30）
=（-2sin10cos10）/sin20
=-1
sin50（1+√3tan10）
=sin50（1+tan60tan10）
=sin50[1+（sin60/cos60）*（sin10/cos10）]
=sin50[1+（sin60*sin10）/（cos60*cos10）]
=sin50[（sin10*sin60+cos10*cos60）/（cos10*cos60）]
=sin50[cos（60-10）/（cos10*cos60）]
=sin50[cos50/（cos10*cos60）]
=（sin50*cos50）/（cos10*cos60）
=sin100/（2*cos10*cos60）
=sin80/（2*cos10*cos60）
=cos10/（2*cos10*cos60）
=1/（2cos60）
=1

求值：tan70度*cos10度*（根號3tan20度-1）

tan70°*cos10°*（√3 *tan20°-1）
=tan70°*cos10°*（tan60°*tan20°-1）
=tan70°*cos10°*[（sin60°*sin20°/cos60°*cos20°）-1]
=tan70°*cos10°*（sin60°*sin20°-cos60°*cos20°）/（cos60°*cos20°）
=tan70°*cos10°*[-cos（60°+20°）]/（cos60°*cos20°）
=-tan70°*cos10°*cos80°/（cos60°*cos20°）
=-tan70°*cos10°*sin10°/（cos60°*cos20°）
=-（sin70°/cos70°）*（1/2）*sin20°/（cos60°*cos20°）
=-（cos20°/sin20°）*sin20°/（2cos60°*cos20°）
=-1/（2cos60°）
=-1/4

3.3式子根號下（1-2sin10度cos10度）/cos10-根號下{1-（cos^2）170度}的值為_____.

1
解答過程：分子根號下（1-2sin10度cos10度）=根號下（sin^10度+cos^10度-2sin10度cos10度）=根號下（sin10度-cos10度）^=cos10度-sin10度
根號下出來的一定為正數cos10度比sin10度大.
分母cos10度-根號下{1-（cos^2）170度=cos10度-根號下sin^170度=cos10度-（-sin170度）=cos10度+sin170度=cos10度-sin10度
所以最後比值=1

根號下（1-2sin10度cos10度）/根號下（1-cos170度的平方-cos350度）

根號下（（cos10-sin10）的平方）/根號下（1+cos10-cos10）
=cos10-sin10
=根號下（2）*cos55