三角形ABC的內角A，B，C，的對邊分別為a，b，c且滿足cosA/2=五分之2倍根號5，AB向量點乘AC向量等於3，求三角形面 若b+c=6，求A

三角形ABC的內角A，B，C，的對邊分別為a，b，c且滿足cosA/2=五分之2倍根號5，AB向量點乘AC向量等於3，求三角形面 若b+c=6，求A

第一個問題：
∵cos（A/2）＝2√5/5，∴〔cos（A/2）〕^2＝4/5，∴cosA＝2〔cos（A/2）〕^2－1＝3/5＞0，
∴A是銳角，∴sinA＝√〔1－（cosA）^2〕＝√（1－9/25）＝4/5.
∵cosA＝向量AB·向量AC/（｜向量AB｜｜向量AC｜）、cosA＝3/5，
∴向量AB·向量AC/（｜向量AB｜｜向量AC｜）＝3/5，
∴3/（cb）＝3/5，∴bc＝5.
∴△ABC的面積＝（1/2）bcsinA＝（1/2）×5×（4/5）＝2.
第二個問題：你可能是忙中出錯了！應該是求a吧.
由余弦定理，有：a^2＝b^2＋c^2－2bccosA＝（a＋b）^2－2bc－2bccosA，
∴a^2＝36－2×5－2×5×（3/5）＝26－6＝20，∴a＝2√5.
注：若第二個問題不是我所猜測有那樣，則請你補充說明.

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos2分之A=2√5分之，ab×向量AC=3 求（1）△ABC的面積（2）若b+c=6，求a的值 且·滿足cos2分之A=2√5分之5，AB×向量AC=3

解cos2分之A=2√5分之5
則cosA=2cos²A-1=3/5
即sinA=4/5
由ab×向量AC=3
即/AB/*/AC/*cosA=3
即/AB/*/AC/=bc=3/cosA=5
即△ABC的面積=1/2*/AB/*/AC/*sinA=1/2*5*4/5=2
2 a²=b²+c²-2bccosA
=（b+c）²-2bc-2bccosA
=（6）²-2*5-2*5*3/5
=20
即a=2√5

在△ABC中，已知2AB*AC（AB，AC為向量）=根號3*AB*AC AB，AC為向量的模）=3BC^2，求角A，B，C的大小

2AB*AC（AB，AC為向量）=根號3*AB*AC AB，AC為向量的模）
====>cosA=√3/2===>A=30º
根號3*AB*AC AB，AC為向量的模）=3BC^2
====>cb=√3a²===>sinCsinB=√3sin²A=√3/4
又sinCsinA=[cos（B-C）]/2-[cos（B+C）]/2=[cos（B-C）]/2+[cosA]/2
=[cos（B-C）]/2+√3/4=√3/4
∴[cos（B-C）]/2=0===>B-C=90º或C-B=90º
又B+C=180-30=150º
∴B=120º，C=30º或B=30º，C=120º

在三角形ABC中，角A為45°，AB=根號6 BC=2解三角形

BC/sinA=AB/sinC
sinC=√3/2
∠C=60°或120°
①∠C=60º∠A=45°∠B=75°
正弦定理AC=√3+1
②∠C=120°∠A=45°∠B=15°
AC=√3-1

已知三角形ABC中，a＝根號3，b＝根號2，B＝45度，解三角形？

a/sinA=b/sinB；√3/sinA=√2/（√2/2）=2；sinA=√3/2；A=60度或120度；A=60則C=75度，此時c>a；A=120則C=15度，此時c

在三角形ABC中已知c=根號2 b=2根號3/3 B=45°解三角形

∵c/sinC=b/sinB
∴sinC=c*sinB/b=√3/2
∴C=π/3=60°
∴A=π-B-C=75°
∵a/sinA=b/sinB
∴a=b*sinA/sinB=√2
打字不易，

在△ABC中c=2倍根號3∠A=45度a=2倍根號6解三角形 在△ABC中∠A=30度∠B=45度b=12解三角形

第一個問題：首先利用正弦定理，a÷sinA=c÷sinC，得出：sinC=½，所以，∠C=30°或者150°，有因為a為2倍的根6，大於c邊邊長，根據大邊對大角的原則，∠C=30°因為∠A+∠C+∠B=180°，所以∠B=105°，再根據正弦定理就得…

已知三角形abc中，ab=2 bc=根號10 ac=3，求向量ab*ac的值

向量AB×向量AC=AB×AC×COS<向量AB，向量AC>
=2×3×（3^2+2^2-（√10）^2）/2×2×3
=3/2

在三角形ABC中，AB=4，BC=2根號2，且BA向量乘BC向量=-8，則AC=多少

cosB=（向量BA*向量BC）/（|AB|*|BC|）=-8/[4*（2√2）]=-1/√2由余弦定理：AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cosB=4²+（2√2）²-2*4*（2√2）*（-1/√2）=16+8+16=40∴AC=√40=2√10

在△ABC中，AB=3，AC=2，BC= 10，則 AB• AC=（） A.−3 2 B.−2 3 C. 2 3 D. 3 2

∵由余弦定理得cosA=9+4−10
2×3×2，
∴cos∠CAB＝1
4，
∴
AB•
AC＝3×2×1
4＝3
2，
故選D