△ABCでは、▽A、▽Bは鋭角で、sinA=1 2,tanB= 3,AB=10,△ABCの面積を求めます。

△ABCでは、▽A、▽Bは鋭角で、sinA=1 2,tanB= 3,AB=10,△ABCの面積を求めます。

∵△ABCでは、▽A、▽Bは鋭角、sinA=1
2,tanB=
3,
∴∠A=30°、▽B=60°、▽C=90°、
∵sinA=a
c=1
2 tanB=b
a=
3 AB=10、
∴a=1
2 c=5,b=
3 a=5
3,
∴S△ABC=1
2 ab=1
2×5×5
3=25
3
2.

△ABCでは、▽A、▽Bは鋭角で、sinA=1 2,tanB= 3,AB=10,△ABCの面積を求めます。

∵△ABCでは、▽A、▽Bは鋭角、sinA=1
2,tanB=
3,
∴∠A=30°、▽B=60°、▽C=90°、
∵sinA=a
c=1
2 tanB=b
a=
3 AB=10、
∴a=1
2 c=5,b=
3 a=5
3,
∴S△ABC=1
2 ab=1
2×5×5
3=25
3
2.

三角形ABCの中で、角A角Bは鋭角で、しかもSinA=1/2、tanB=ルート3、DはAB辺の中点で、しかもCD=5、三角形ABCの面積の詳しい点を求めます。

SinA=1/2、A鋭角なので、A=30度、tanB=ルート3、B鋭角、B=60°
だからC=90°
直角三角形の斜め辺の長さ=斜辺の上で中線*2=5*2=10
だからBC=5
AC=ルート(100-25)=5ルート下3
面積S=1/2*5*5ルート3=25/2ルート3

鋭角三角形ABCの中で、abcはそれぞれ角ABCの対する辺で、しかもルートの3倍Aは2倍のc乗sinAに等しくて、cがルートの7に等しいならば、三角形ABCの面積は2分の3倍のルートの3つで、a+bの値を求めます。

鋭角三角形ABCの中で、abcはそれぞれ角ABCの対する辺で、しかもルートの3倍Aは2倍のc乗sinAに等しくて、cがルートの7に等しいならば、三角形ABCの面積は2分の3倍のルートの3つで、a+bの値を求めます。
解析：√3 a=2 csinA，c=√7
∴csinA=√3/2 a
∵S(⊿ABC)=3√3/2=1/2 bcsinA=1/2 ab√3/2=>ab=6
正弦波定理a/sinA=c/sinC=>sinC=a/(csinA)=√3/2=>C=60°
コサイン定理c^2=a^2+b^2-2 abcos C
∴a^2+b^2-ab=7=(a+b)^2-3 ab=(a+b)^2-18
∴a+b=5

三角形ABCでは、角A、B、Cの対する辺はそれぞれa、b、cであり、C=3/4π、sinA=ルート5/5である。 （1）sinBを求めて、（2）c-a=5-ルート10の場合、三角形ABCの面積を求めます。

sinB=sin(A+C)=1/√10
c/a=sinC/sinA=√5/√2
c-a=5-√10
a=2+√10
c=7
S△ABC=(1/2)ac sinB=7/2+7√10/10

三角形ABCの中で、角A.B.Cの反対側はそれぞれa.b.cと知っています。B=3分の派、sinA=3/5、b=ルート3. sinCの値と三角形ABCの面積Sを求めます。

正弦波定理a/sinA=b/sinB.a=6/5.sinA=3/5、cos A=4/5(a

三角形ABCでは、角C=90度、a=5倍ルート3、b=5が知られています。sinA=

三角形ABCでは、角C=90度、a=5√3、b=5が知られているなら、sinA=
c=√（75+25）=10ですので、sinA=a/c=5（√3）/10=（√3）/2.

△ABCでは、b^2+c^2-a^2=ルート番号2 bc、sinB/cosC>ルート番号2の場合、角Cの範囲は

b^2+c^2-a^2=√2 bcで、coA=（b^2+c^2-a^2）/（2 bc）=√2/2、A=π/4.B+C=3π/4、B=3π/4-C/coc=sin(3π/4-C)/coc=[((((2/cos)+2)+2/cos)))+2+（（（（（+2）））））））））+2/coc=============（（（（（（（（+2）））））+2））））））））））））））））））+2/coc==========値の範囲は（π/4,π/2）…

三角形ABCの中で、もしsinB/cosC>ルート2ならば、cのが範囲を取ることを求めます。

まず、sinB/cosC＞0は、sinB＞0のために、cosC＞0、C＜90°；
sinB/cosC>√2
sinB>√2 cos C、
sinB≦1のため、
だからcos C＜√2/2、
すなわちC＞45°、
C＜90°、
したがって、Cの値を取る範囲は（45°、90°）です。

三角形ABCでは、三角形A、B、Cの2辺をそれぞれa、b、cとし、かつcos C：cos B=3 a-c：b 1、sinBの値2を求めて、b=4倍のルート番号2なら、 三角形ABCでは、三角形A、B、Cの2辺をそれぞれa、b、cとし、かつcos C：cos B=3 a-cb 1、sinBの値の2を求めて、b=4倍のルート番号の2ならば、しかもa=c、三角形ABCの面積を求めます。

cos C：cos B=3 a-c：b正弦定理を利用するcos C:cos B=（3 sinA-sinC）：sinBcos CsinB=3 sinAcos B-cosinCsin(B+C)=3 sinAcos BsinA=3 sinAcorBcos B=1/3 sinB=2√2/3 b²=a²-2 cos B 32=2 a 2 a²