角aの終端が直線y=k x上にあることをすでに知っていて、端はx軸の非負の半軸と重なり合って、もしsina=2/ルートの5ならば、しかもcoaは0より小さくて、実数kの値を求めます。

角aの終端が直線y=k x上にあることをすでに知っていて、端はx軸の非負の半軸と重なり合って、もしsina=2/ルートの5ならば、しかもcoaは0より小さくて、実数kの値を求めます。

⑧sina=2/ルート5、sin 2 a+cos 2 a=1、cos a<0
∴coa=-1/ルート5
∴k=tana=sina/cos a=-2.

角αの終端は直線y=kxにあり、始辺はx軸の負の半軸ではなく、sinα=2/√5であり、かつ、cosαであることが知られている。

k=-2
sinの値はすでに知られていて、cosはマイナスで、鈍角であることが分かります。
絵を知っています。直線はy=-2 xです。
k=-2

知sinθ，cosθはxに関する方程式x方-kx+k+1=0の2つの実根であり、0

1=sin^2 a+cos^2 a
=(sina+cos a)^2-2 sinacos a
=k^2-2(k+1)
=k^2-2 k-2
k^2-2 k-3=0
(k-3)(k+1)=0
k=3または-1
k=3の場合、x^2-3 x+4=0、△<0は切り捨てます。
k=-1の場合、x^2+x=0
x=0または-1
sina=0,cos a=-1の場合、a=π
cos a=0，sina=-1の場合、a=3π/2
k=-1 a=πまたは3π/2

極座標系では、既知の円ρ=2 cosθと直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0と実数aの値を求めます。

円ρ=2 cosθは、直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0と同時に解けば、
3ρcosθ+4ρsinθ+a
=3 cosθ*2 cosθ+4 sinθ*2 cosθ+a
=6*(cosθ)^2+8*sinθ*cosθ+a
=3[1+cos(2θ)]+4 sin(2θ)+a
=3+5 sin(2θ+A)+a(令tgA=4/3)
=0
a=-3-5 sin(2θ+A)=-3-5 sin[2θ+arctg(4/3)]

既知のsinθとcosθは、方程式x²-√mx（xはルート番号内ではない）+1/m=0の2本で、実数θとmの値を求める。

sinθ+cosθ=√m平方以下
sin^2θ+2 sinθcosθ+cos^2θ=m
1+2 sinθcosθ=m
sinθcosθ=1/m
∴1+2/m=m
m^2-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
m=2またはm=-1（切り捨て）
m=2の場合
sinθ+cosθ=√2
sinθcosθ=1/2
θ=2 kπ+π/4

sinα+sinβ=ルートナンバー2/2、コスモスα+cosβの取得範囲を求めます。

sinα+sinβ=2分のルートの2つのどちらも平方sin^2α+sin^2β+2 sinαsinβ=1/2…①cosα+cosβ=xを設定し、両方とも二乗cos^2α+cos^2β+2 cosαcosβ=x^2…②②②+ 1+2 sinαsinβ+2 cosαcosβ=1/2+x^2 cos(α-β)=1/…

sinα+sinβ=(ルート2)/2をすでに知っていて、cosα+cosβの取得範囲を求めますか？ 私はあまり分かりませんので、値の範囲を求めて問題を解くのが一番いいです。過程を詳しく教えてください。ありがとうございます。

α+cosβ=m①またsinα+sinβ=√2/2②.①2+②2得：2+2 cos（α+β）=1/2+m 2 cos（α-β）=1/2 m²3/√4/√1≦cos（α-β）≦1、∴－1≦1/2 m²3

sinθルート(2)/2θの取捨範囲を求める

sinθ2 kπ-7π/6 2 kπ-π/4

すでに知られている△ABCの辺a、b、cの対する角はそれぞれA、B、Cで、しかもcos²A+cos²B-cos²C=1-sinAsiinBを満たします。 （1）角Cの大きさを求める （2）△ABCの面積が4√3であれば、a+2 bの最小値と対応する角Aの大きさを求める。

1-cos²A=sin²A、1-cos²B=sin²B、1-cos²C=sin²Cから左に持ってきます。1-sin²A-sin²B+sin²C=1-sin AsiinB；両方を簡素化して、正弦波定理、a b=a²+b²-c²です。

△ABCでは、角A、B、Cの対辺長はそれぞれa、b、c、a=2ルート3、tan((A+B)/2)+tan(C/2)=4、sinB*sinC=cos^2(A/2)である。 A、B、およびbを求めて、c.^2は平方です。

tan[(A+B)/2]+tanC/2=4,tan(A+B)=tan(π-C)
tan[(A+B)/2]+tanC/2=tan[π/2-C/2]+tanC/2=cot(C/2)+tan(C/2)
=cos(C/2)/sin(C/2)+sin(C/2)/cos(C/2)=[sin(C/2)^2+cos(C/2)^2)/(sinC/2)(cos C/2)=2/sinC=4,C=π/6または5π/6
cos(A/2)=cos[π-(B+C)]/2=sin[(B+C)/2]
cos(A/2)^2=sin[(B+C)/2]^2=[1-cos(B+C)//2=sinBsinC，1-cos BsinC+sinBsinC=2 sinBsinC
cos(B-C)=1、B-C=0(πは題意に合わない)
B=C=π/6,5π/6は切り捨てます。