The function y = sin ^ 2 x-cosx + 3, X belongs to (2 π / 3, π / 6] and the range is

y=1-cos^2(x)-cosx+3
=-cos^2(x)-cosx+4
Let t = cosx, take the range of X and find the range of T
The main reason is that there is something wrong with the scope of X in your question,
If x belongs to [π / 6,2 π / 3], then t belongs to (- 1 / 2, √ 3 / 2)
y=-t^2-t+4
=-(t+1/2)^2+17/4
So the range of Y is ((4 + 2 √ 3) / 4, 17 / 4)

RELATED INFORMATIONS

1. 辺の長さは１０ｃｍ、重さは１００牛の正方体で、面積は１ｍの横の表の中央に置かれている。
2. ラダーＡＢＣＤ、ＡＤ：ＢＣ＝２：３、三角形のＡＯＢの面積は６平方センチメートルであり、ラダーＡＢＣＤの面積は平方センチメートル数ですＡ　ＤＯＢ　Ｃ
3. ０．４ｄｍ長さ０．４ｄｍ側の教室は、舗装された正方形のレンガを舗装するために２５平方メートルの面積に切り替える場合は、５００のブロックに舗装されている方程式を使う
4. どのような形状のパターンが正方体の断面
5. １０ｃｍの円状の錫の上に最大の正方形の面積をカット？理由を説明
6. ｙ＝根号ｘ方＋ｘ＋１分の１の単調区間を求める
7. ｆ（ｘ）＝（ｘ－３）／（ｘ＋３）導通
8. 逆比例関数Ｙ＝Ｘ分のＫの画像がドットＰ（－１，２）を通過すると、この関数の画像は＿＿？２，４象ラインはなぜであるか。私はＹ＝Ｘの－２を計算します。増やそうとしてる
9. ｌｎｘ＝ｘ２－４ｘ＋４の方程式の根の数は
10. 双曲線Ｘ２／６４－ｙ２／３６＝１上の点Ｐから双曲線右焦点までの距離が４である場合、点Ｐからその左焦点までの距離は？点Ｐから右の焦点までの距離が１７であれば、点Ｐから左の焦点までの距離は？詳しい情報が必要
11. 円の直径、直径１０ＣＭ、円の最大正方形面積を計算するには？
12. 図は、長方形のＢＢ｀Ｄ｀Ｄの面積を求める１２ｃｍ，９ｃｍ，２０ｃｍの長方形の長さ、幅、高さです。
13. 長方形の面積は２０ｃｍで、長さと幅の比率は２：３で、長さと幅はそれぞれ何ですか？
14. 図に示すように、平行四辺形ＡＢＣＤの対角線上のＡＣ上に２点ＥとＦを取り、ＡＥ＝ＣＦ．求證：ＡＦＤ＝ＣＥＢ．
15. 図に示すように、ＡＢＣＤは正方形であり、ポイントＥはＢＣであり、ＤＦＡＥはＦであり、あなたは△ＡＢＧ△ＤＡＦを作るために、ＡＥ上の少しＧを決定し、理由を説明してください．
16. 図のように、長方形のＡＢＣＤ、ＡＥ＝ＢＦ＝３、ポイントＦ、２２の矩形周囲、ＥＦの長さを計算するためにＥＦ＝ＥＤ。
17. 図のように、長方形のＡＢＣＤ、ＡＣ、ＢＤは、ポイントＯ、ＡＥ平坦分ＢＡＤ、ＥでＢＣを支払う、ＥＡＯ＝１５°の場合、ＢＯＥの度は＿＿＿＿＿＿度です。
18. 図のように、四角形のＡＢＣＤは矩形であり、ＡＢ：ＡＤ＝４：３、直線ＡＣに沿って矩形を折り、点Ｂは点Ｅに落ち、ＤＥを接続し、ＤＥ：ＡＣ＝＿＿＿．
19. 図のように、四角形のＡＢＣＤは正方形であり、ＰＤは平面のＡＢＣＤ、ＥＣはＰＤであり、ＰＤはＥＣである。
20. いくつかの商品は、コストの２５％の利益の価格に応じて、その後、顧客を引き付けるために、販売するための１０％の割引の措置を果たしている、その結果、事業利益７００元．