The equation for finding the projection line of the line 2x-4y + Z = 0,3x-y-2z-1 = 0 on the plane X-Y + Z = 2

straight line
2x-4y+z+1=0 3x-y-2z-9=0
The plane beam equation is as follows
（2+3k)x-(4+k)y+(1-2k)z+1-9k=0.①
Normal vector: n = {2 + 3k, - 4-K, 1-2k}
Plane 4x-y + Z = 1: normal vector: N1 = {4, - 1,1}
n⊥n1,n*n1=13+11k=0
K = - 13 / 11 substituting ①: 17x + 31Y + 37z + 128 = 0
Projection linear equation: 17x + 31Y + 37z + 128 = 0
4x-y+z=1

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