Three sides a, B, C of triangle ABC satisfy AA + BB + CC + 338 = 10A + 24B + 26c, and the area of triangle ABC is calculated

AA + BB + CC + 338 = 10A + 24B + 26c, that is, a ^ 2-10a + B ^ 2-24b + C ^ - 26c + 338 = 0, that is, (a ^ 2-10a + 25) + (b ^ 2-24b + 144) + (C ^ - 26c + 169) + 338 - (25 + 144 + 169) = 0, that is, (a-5) ^ 2 + (B-12) ^ 2 + (C-13) ^ 2 = 0 ∵ (a-5) ^ 2 ≥ 0, (B-12) ^ 2 ≥ 0, (C-13) ^ 2 ≥ 0 ∵ a = 5, B = 12, C = 13

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