If the line y = KX + 4 intersects the circle x ^ 2 + y ^ 2 = 1 or the curve y ^ 2 = x, then the value range of K is?

Substituting y = KX + 4 into x ^ 2 + y ^ 2 = 1:
(k²+1)x² + 8kx + 15 = 0
Discriminant △ = 64K & # 178; - 60 (K & # 178; + 1) = 4 (K & # 178; - 15)
If there is an intersection between them, △ 0 or more, K ≥ 15 or K ≤ - √ 15
Substituting y = KX + 4 into y ^ 2 = x:
k²x² +(8k-1)x + 16 = 0
Discriminant △ = 1-16k
If there is an intersection between them, △ 0, K ≤ 1 / 16
If the line y = KX + 4 intersects with one of them, the solution is the union of them, that is, K ≥ √ 15 or K ≤ 1 / 16

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