Find the trajectory equation of the midpoint of the parallel string with slope 2 in the ellipse X & # 178 / 16 + Y / 9 & # 178; = 1

The midpoint m (x, y) K (AB) = (Ya Yb) / (XA XB) = 2xa + XB = 2x, Ya + Yb = 2Y [(XA) ^ 2 / 16 + (ya) ^ 2 / 9] - [(XB) ^ 2 / 16 + (Yb) ^ 2 / 9] = 1-19 * (XA + XB) * (XA XB) + 16 * (Ya + Yb) * (Ya Yb) = 09 * 2x + 16 * 2Y * (Ya Yb) / (XA XB) = 09x + 16y * 2 = 09x + 32y = 0

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