Matrix A = first line 4 1, second line 1 4 1, third line 1 1 4 1. Find the orthogonal matrix C so that C ^ TAC is diagonal 2. Write the quadratic form f corresponding to a 3. Write the standard form of F

|A - λ e | = 4 - λ 1114 - λ 1114 - λ = - (λ - 6) (λ - 3) ^ 2. So the eigenvalue of a is: the basic solution system of 3,3,6 (a-3e) x = 0: A1 = (1, - 1,0) ^ t, A2 = (1,0, - 1) ^ t (a-6e) x = 0: A3 = (1,1,1) ^ T. by orthogonalizing A1, A2, A3, B1 = (1, - 1,0) ^ TB2 = (1 / 2,1 / 2

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