If the equation m2x2 - (2m + 1) x + 1 = 0 has real roots, find the minimum integer root of M | 数学愛好家 | 数学芸術

If the equation m2x2 - (2m + 1) x + 1 = 0 has real roots, find the minimum integer root of M

(1) When m = 0, the equation is - x + 1 = 0, and the solution is x = 1, so m = 0 can be taken as;
(2) When m ≠ 0, it is a quadratic equation and has real roots, then △≥ 0
That is, (2m + 1) &# 178; - 4m & # 178; ≥ 0
4m+1≧0
M ≥ - 1 / 4 and m ≠ 0
In conclusion, the range of M is m ≥ - 1 / 4
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