It is proved that equation 1 + X + x ^ 2 + x ^ 3 / 6 = 0 has and only has one real root, which is proved by Rolle's theorem

First, we prove the existence of the zero point theorem
Let f (x) = 1 + X + x ^ 2 / 2 + x ^ 3 / 6
And f (0) = 1 > 0
F (- 2) = - 1 / 30, so contradictory, so the root is unique!
The original equation has and has only one real root

RELATED INFORMATIONS

1. 方程式ｘ３－ｘ－１＝０は長さが１の区間（ａ，ｂ）（ａ∈ｚ．，ｂ∈ｚ）上に１つある、ａ＋ｂ＝？
2. 式ｘ３－３ｘ－ｍ＝０は［０，１］で実数根を持ち、ｍの最大値を求める
3. 既知の関数ｆ（ｘ）＝ｘ２－ａｌｎｘ，ｇ（ｘ）＝ｅ＾ｘ－［ｘ］（１）証明：ｅ＾ａ＞ａ（２）ａ＞２ｅの場合、ｆ（ｘ）を区間（１，ｅ＾ａ）にゼロ点の個数
4. 急教：ｙ＝ｘの正方形＋６ｘ＋１１が知られている，その画像パンベクトル（→ａ），関数ｙ＝ｘの正方形の画像を取得，ベクトルを求める（→ａ）．詳細なプロセスがあります。
5. 関数ｆ（ｘ＋１）の定義ドメインが［０，１］の場合、関数ｆ（３ｘ－１）の定義ドメインは＿＿＿＿＿＿．
6. ２４／（ｘ＋ｙ）＋２４／（ｘ－ｙ）＝７／３，８／（ｘ＋ｙ）＋１８／（ｘ－ｙ）＝４／３
7. Ｘ，Ｙに関する連立方程式Ｘ＋Ｙ＝Ｍ５Ｘ＋３Ｙ＝３１は負ではなく整数Ｍの値を求める。最好讲的清楚些，並請用初二下学期解不等式所學知識來解答～
8. ０，１，２，３，．．９１０の数字は、３つの奇数の数字と２つの偶数の数字を含む５桁の数字で構成されています
9. ０，１，２，３，４，５で重複しない数字を構成する３桁の偶数の数は？このような質問をするためのヒントは何ですか？分析プロセスと言えるでしょうか。
10. これらの最小公倍数は９０であり、どちらも（）Ａ．９と１０Ｂ．２と４５Ｃ．６と１５Ｄ．５と１８
11. 先化簡再因式分解（Ｘのｎ＋２乗＋３ｘのｎ＋１方－６ｘのｎ方）÷３ｘのｎ－１方
12. 実数範囲で２ｘの平方－４ｘｙ－５ｙの平方を分解する
13. ｘ＾３＋５ｘ＾２－１８「添加分解法」
14. ｆ（ｘ）は関数であり、４ｆ（１－ｘ）－２ｆ（ｘ－１）＝３ｘ＋１８であることが知られています。（１）ｆ（ｘ）が［－１，１］の最大値を求め、ｆ（２００７）とｆ（２００８）のサイズを比較する（２）ｆ（ｘ）の解析式を求めずに問題を解決できるかどうか（１）（３）ｆ（ｘ）を一次関数とする条件を取り除く。
15. ５．４、３の二桁と三桁の間で構成され、同時に３、５の数は何ですか？
16. ５桁の数字は、各桁の数字が互いに異なっている、それは３，５，７，１１によって除算することができ、そのような数の最大数は何ですか？
17. ２つの初期運動能力が等しい物体ａとｂは、現在、恒力Ｆ１とＦ２はそれぞれａとｂに作用し、同時に停止し、Ｆ１とＦ２の大きさを比較する。
18. 既知力Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３満足｜Ｆ１｜＝｜Ｆ２｜＝｜Ｆ３｜＝１，且Ｆ１＋Ｆ２＋Ｆ３＝０，則｜Ｆ１－Ｆ２｜為平面ベクトルの問題
19. Ｆ１、Ｆ２は双曲線ｘ＾２／１６－ｙ＾２／９＝１の２つの焦点であり、Ｐは双曲線上の点であり、Ｆ１、Ｆ２は双曲線ｘ＾２／１６－ｙ＾２／９＝１の２つの焦点であることが知られており、Ｐは双曲線上の点であり、ＰＦ１ＰＦ２がある。
20. Ｆ１、Ｆ２は双曲線ｘ＾２／ａ＾２－ｙ＾２／ｂ＾２＝１（ａ＞０，ｂ＞０）の２つの焦点であることが知られている。ＭＦ１の中点が双曲線上にある場合、双曲線の離心率は？