證明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且僅有一個實根,用羅爾定理來證明

證明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且僅有一個實根,用羅爾定理來證明

先用零點定理證明存在
設f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6
又f(0)=1>0
f(-2)=-1/30,所以衝突,故根唯一!
原方程有且只有一個實根.