證明方程x=e^x-2在區間(0,2)內至少有一實根

證明方程x=e^x-2在區間(0,2)內至少有一實根

使用零點存在定理啊!構造F(x)=e^x-x-2,第一步求導,證明F(x)的導數F'(x)=e^x-1在(0,2)上恒大於零,即F(x)在(0,2)上單調遞增;第二步可求得F(0).F(2)< 0,於是有零點定理的必至少有一根.