證明：方程x=asinx+b（a>0，b>0）至少有一不超過a+b的正根.

設f（x）=x-asinx-b，下麵即證f（x）至少存在一個不超過a+b的正零點，顯然f（x）連續
f（0）=-b=0
若f（a+b）=0，則原命題成立；
若f（a+b）>0，則f（x）在[0，a+b]的兩個端點函數值异號，且f（x）連續，由零點定理存在x0屬於（0，a+b）使得f（x0）=0，證畢.

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