Let m ∈ R, X ∈ R, compare the size of x2-x + 1 and - 2m2-2mx | 数学愛好家 | 数学芸術

Let m ∈ R, X ∈ R, compare the size of x2-x + 1 and - 2m2-2mx

Let f (x) = (x2-x + 1) - (- 2m2-2mx) = x2 + (2m-1) x + (2M2 + 1), and the discriminant is △ = (2m-1) 2-4 (2M2 + 1) = - 4m2-4m-3. Let g (m) = - 4m2-4m-3. The discriminant is △′ = (- 4) 2-4 × (- 4) × (- 3) = - 32 ＜ 0, and the 〈 g (m) ＜ 0 constant holds

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