Although Lim f (x) exists, what does Lim f (x) ≠ f (x0) mean Although LIM (x → x0) f (x) exists, what does Lim f (x) ≠ f (x0) mean What is the specific situation? Can you give an example of a function that meets the conditions~ Thank you~

"LIM (x → x0) f (x) exists, but Lim f (x) ≠ f (x0)" means that function f (x) has limit at x0, but its limit at x0 is not equal to the function value at x0. For example, when x ≠ 0, function f (x) = 1. When x = 0, function f (x) = 0. ∵ LIM (x - > 0) f (x) = 1, and f (0) = 0 ∵ LIM (x - > 0) f (x).... "

RELATED INFORMATIONS

1. ｆ（ｘ）をｘ＝２で導通可能で、ｆ＇（２）＝２ではｌｉｍ　ｈ→０［ｆ（２－３ｈ）－ｆ（２）］／ｈ＝？
2. ｆ（ｘ）を導通させ、ｌｉｍ［ｆ（ｘ＋△ｘ）］＾２－［ｆ（ｘ）］＾２△ｘ→０を求めるｌｉｍ［ｆ（ｘ＋△ｘ）］＾２－［ｆ（ｘ）］＾２ △ｘ→０＝ｌｉｍ｛［ｆ（ｘ＋△ｘ）＋ｆ（ｘ）］＊［ｆ（ｘ＋△ｘ）－ｆ（ｘ）］｝／△ｘなぜ等しい＝２ｆ（ｘ）ｌｉｍ［ｆ（ｘ＋△ｘ）－ｆ（ｘ）］／△ｘ特に２ｆ（ｘ）に等しい理由具体的な理由を挙げてください
3. ｌｉｍｓｉｎ（Ｘ－π／３）／１－２ｃｏｓＸはπ／３の極限を求める方法です。ロビーダの法則のようなものではなく、代わりにメタメソッドを使用することに注意してください．
4. 無限小と無限大の定理に関する質問例えば定理：有限の無限小と無限小．ｘ０がｘ０になると仮定すると、Ｘ０に向かって２つの無限小の条件を満たすことが証明されています。しかし、２つの無限小がＸ０に向かっていることを証明するのはなぜでしょうか？定理によれば、２つの無限小は必ずしも同じＸ０を持っているとは限らない。例えば、（０．５）のＸ乗と２のＸ乗は無限小ですが、これらの関数は制限があるときに無限小になるわけではありません。なぜ？
5. ａｒｃｓｉｎｘはｘの限界を除いて１に等しいのはなぜですか。
6. ４ｋ－１の素数の無限数を証明する私は群論の数学思想を勉強して、張広祥の本を勉強しています。私は数学の研究の本質を信じています，他の学問と同じではありません．問題解決のポイントは、私たちはすでに持っている単純な、おおよその問題の深さを認識し、理解することです．実際には、抽象概念の本質を明確にするために非常に多くの例があります特徴，法則．数学者は、概念を深く把握するために、各側面の詳細な研究を必要とする，思考と方法．私はプロの数学者ではありません，このような環境とエネルギーの欠如．しかし、私は数学の非常に深い理解と情熱を持って生まれました．例えば、グループ，そのような概念，思考，本当に衝撃的です心隨人飞先生的答應有直接合題，我要的是４ｋ－１，不是４ｋ＋１．例えば，７就不是４Ｋ＋１型．我數論的知識很有限，
7. 自然数ｎについては、その数の和をＳｎとし、Ｓ２００５＝２＋０＋０＋５＝７のように、ＳＳ１＋．．．Ｓ２００４＋Ｓ２００５＝？
8. ＡとＢの交差はＢ　ＡとＢが空集合であるか
9. 命題「三角形の内角と等しい１８０°」は（）Ａ．運命論Ｂ．定義Ｃ．定理Ｄ．公理
10. 能簡算の要算（手取り式）１３／２１－（１３／８＋１０／１）１０－５／２－５／２
11. ｙ＾（４）＋ｙ＇＇＋ｙ＇＋ｙ＇＋ｙ＝０の解を求める。
12. 微分方程式ｙ＇＇－２ｙ＇＝ｘの解
13. （ｘはｅのｘ乗）／（ｘ＋１）の平方の不定積分
14. ｘが無限大に近づくと、ｌｉｍ　ｓｉｎ（ｘ＾ｎ）／ｘ＾ｎこの極限は存在しないのか？ｘが無限大に近づくと、ｌｉｍ　ｓｉｎ（ｘ＾ｎ）／ｘ＾ｎこの極限は存在しないのか？
15. Ｓｎ　ｎ－ｎの多項式
16. 冪級数ｎ＝０から∞Σｘ＾ｎ／（ｎ＋１）の和関数を求める
17. １つの３桁は、２つの３桁がペアとして機能するように、別の３桁の９倍に相当します。
18. このような自然数があります：１は２の倍数であり、２は３の倍数であり、３は４の倍数であり、４は５の倍数、プラス５は６の倍数、プラス６は７の倍数であり、この自然数では１以外の最小は＿＿＿＿＿＿．
19. （２２４＋１／２２２）＊１／２２３簡単操作急げ！
20. ２．５ｘ１２．５ｘ３２－３７－５６３の簡易性は？