If the angle a is 45 degrees and the length of the center line on the BC side is 3, the maximum area of the triangle ABC is obtained

Extend the center line to twice the original, and set the end point to d
You will get a new triangle abd with an angle of 135 degrees and opposite side length of 6, which is equal to the area of the original triangle
Let the other two sides be a and B, then
A ^ 2 + B ^ 2-2abcos135 degree = 36, and a ^ 2 + B ^ 2 > = 2Ab
So (2 + radical 2) ab

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