The solution of LIM [(3N & # 178; + N + 5) / (n & # 179; + 3N + 1)]

The numerator and denominator are divided by n ^ 3 at the same time
lim(3/n+1/n^2+5/n^3)/(1+3/n^2+1/n^3)=0

The solution of LIM (n →∞) [(3N & # 178; + N + 5) / (n & # 179; + 3N + 1)]

Prove LIM (2 ^ n / N!) by definition

It is proved that for any given ε > 0, if the
│2^n/n!-0│=2^n/n!＜ε
2^n/n!=(2/1)(2/2)...(2/n)=2(2/3)(2/4)...(2/n)< 2/n

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