lim [(3 n & # 178; + n + 5) / (n & # 179; + 3 n + 1)] 의 해법

lim [(3 n & # 178; + n + 5) / (n & # 179; + 3 n + 1)] 의 해법


분자 분모 가 동시에 n ^ 3 로 나 누 어 획득:
lim (3 / n + 1 / n ^ 2 + 5 / n ^ 3) / (1 + 3 / n ^ 2 + 1 / n ^ 3) = 0



lim (n → 표시) [(3 n & # 178; + n + 5) / (n & # 179; + 3 n + 1)] 의 해법





한계 lim 을 정의 로 증명 (2 ^ n / n!)


증명: 임의의 소쇄 > 0,
│ 2 ^ n / n! - 0 │ = 2 ^ n / n! < 소쇄
2 ^ n / n! = (2 / 1) (2 / n) = 2 (2 / 3) (2 / 4)... (2 / n) < 2 / n