lim x → 0 tan x / x =

lim x → 0 tan x / x =

lim (x → 0) tan (x) ^ 2 / sin3x
한 계 를 구하 고, 먼저 사례 하 다.

Genel solution:
lim (x → 0) tan & sup 2; x / sin3x
= lim (x → 0) sin & sup 2; x / cos & sup 2; x * 1 / sin3x
= lim (x → 0) sin & sup 2; x / x & sup 2; * x & sup 2; / cos & sup 2; x * 3x / sin3x * 1 / 3x
= lim (x → 0) (sinx / x) & sup 2; * (3x / sin3x) * (x / 3)
= 1 & sup 2; * 1 * 0 / 3
= 0

[x 추 가 는 0] lim x / ln (1 + x) = 1 등식 맞 나?

lim (1 / ln (1 + x) - 1 / x)
= lim [x - ln (1 + x)] / xln (1 + x)
= lim [1 - 1 / (1 - x)] / [ln (1 + x) + x / (1 + x)]
= limx / [x + (1 + x) ln (1 + x)]
= lim 1 / [ln (1 + x) + 1 + 1] = 1 / 2