化簡2/1! +2/3! +...+n/(n+1)! 1/2! +2/3! +...+n/(n+1)!

化簡2/1! +2/3! +...+n/(n+1)! 1/2! +2/3! +...+n/(n+1)!

最初は1/2です!
n/(n+1)!
=[(n+1)-1]/(n+1)!
=(n+1)/(n+1)! -1/(n+1)!
=1/n! -1/(n+1)!
だから=1/1! -1/2! +…… +1/n! -1/(n+1)!
=1-1/(n+1)!