1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3)...+n)を計算します。

1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3)...+n)を計算します。

1+2+3+...+n=n(n+1)2=n2+n2,1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3)...+n2)=12(1+12+2+22+32+...+n+n2)=12[(1+2+3+...+n)+(12+22+32+...+n2)]=12•[n(n+1)2+n(n+1)(2n+1)6]=n(n+1)4+n(n+1)(2n+1)12.