y=sinxの3乗*cosxの最大値

y=sinxの3乗*cosxの最大値

y²=(sin³xcosx)²=cos²x(sinx)^6((sinx)^6はsinxの6乗を表します)
そしてcos²x(sinx)^6
=(3cos²x)(sin²x)(sin²x)(sin²x)/3
≤[(3cos²x+sin²x+sin²x+sin²x)/4]⁴/3
=(3/4)⁴/3
=27/256
y²≤27/256
y≤3√3/16
yの最大値は3√3/16で、3cos²x=sin²x