ｆ（ｘ＆＃１７８；－１）の定義範囲が［－１，２］の場合、関数ｆ（√ｘ）のｘの範囲はｘ∈［－１，２］→ｘ＆＃１７８；－１∈［－１，３］，∴√ｘ∈［－１，３］→ｘ∈［０，９］．不明白ｘ＆＃１７８；－１∈［－１，３］，どうすれば√ｘ∈［－１，３］，そしてｘ∈［０，９］ｆ（ｘ＆＃１７８；－１）和ｆ（√ｘ）的解析式是相同的，值域相同，只是那个作为ｘ的那个整体（ｘ＆＃１７８；－１，√ｘ）とは異なるので、その全体のｘの定義領域を要求します。

ｘ∈［－１，２］が知られている
→ｘ＆＃１７８；∈［０，４］平方
→ｘ＆＃１７８；－１∈［－１，３］マイナス１
括弧内の値の範囲は［－１，３］
√ｘ∈［－１，３］全体範囲は［－１，３］
すなわち、√ｘ∈［０，３］、√ｘ＞＝０
ｘ∈［０，９］両辺二乗