f(x)とg(x)を、ドメインRを定義する偶関数と奇関数F(x)=2f(x)+g(x)=mx^2+nx+1を、F(1)=1,F(-1)=5をm,n f(2)とg(2)を求める

f(x)とg(x)を、ドメインRを定義する偶関数と奇関数F(x)=2f(x)+g(x)=mx^2+nx+1を、F(1)=1,F(-1)=5をm,n f(2)とg(2)を求める

由題意得:m+n+1=1
m-n+1=5
連立方程式:m,n=-2
偶関数は奇数次数を含んでおらず、奇関数は偶数次項と定数項を含んでいない。
したがって、2f(x)=mx²+1=2x²+1,g(x)=nx=-2x
したがって、f(x)=x²+1/2、g(x)=-2x
したがって、f(2)=9/2、g(2)=-4
わからない場合は、Hi、